2024年 苏科版九年级数学下册第五章二次函数中考复习卷

九年级数学下册第五章中考复习卷 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.二次函数的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是 (    ) A. 抛物线开口向下 B. 抛物线经过点 C. 抛物线的对称轴是直线 D. 抛物线与轴有两个交点 2.已知二次函数的图象如图所示，下列说法错误的是 (    ) A. 图象关于直线对称 B. 函数的最小值是 C. D. 当时，随的增大而增大 3.如果将抛物线向下平移个单位，那么所得新抛物线的表达式是(    ) A. B. C. D. 4.二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下： 则该函数图象的对称轴是 (    ) A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 5.已知二次函数的图象上有三点，，，则，，的大小关系为 (    ) A. B. C. D. 6.若二次函数的图象经过原点，则的值必为 (    ) A. 或 B. C. D. 或 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 7.已知抛物线，当时，随的增大而减小，则的取值范围是____． 8.将抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位，那么得到的抛物线的解析式为__________． 9.已知点、在二次函数的图象上，若，，则_________填“”、“”或“”． 10.抛物线与轴的交点坐标是________． 11.、若 是二次函数，则 ______________． 12.二次函数 的图象如图，对称轴为若关于 的一元二次方程  为实数在 的范围内有解，则的取值范围是___________． 13.若二次函数的顶点坐标为且过则函数解析式为               ． 14.、二次函数的图像与轴的交点坐标是           ，与轴的交点坐标为         15.已知抛物线的顶点关于坐标原点的对称点为若点在这条抛物线上，则点的坐标为            。 16.将抛物线向下平移个单位，得到的抛物线是______ ． 三、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 已知抛物线的顶点为，与轴的交点为，求抛物线的解析式． 18.本小题分 已知抛物线过点． 求的值； 画出这个二次函数图象的图象； 当时，求的取值范围． 19.本小题分 用配方法将化成的形式；并写出对称轴和顶点坐标． 20.本小题分 如图，用一段米长的篱笆围成一个一边靠墙墙足够长，中间用篱笆隔开的矩形养殖场，中间用两道篱笆隔开分出三个小的矩形，设矩形垂直于墙的一边长为米，矩形的面积记为米． 直接写出与的函数关系式及自变量的取值范围； 当，求的值； 当取何值时，的值最大，最大值是多少？ 21.本小题分 分二次函数 的图象如图所示，根据图象填空：               方程的两个根________________；  不等式的解集为_______________；   随 的增大而减小的自变量 的取值范围为___________；  若方程 有实数根，则 的取值范围为_________ 22.本小题分 已知二次函数．  如果二次函数的图像与轴有两个交点，求的取值范围；  如图，二次函数的图像过点，与轴交于点，直线与这个二次函数图像的对称轴交于点，求点的坐标． 23.本小题分 求二次函数的顶点坐标及它与轴的交点坐标。 24.本小题分 如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度单位：与飞行时间单位：之间具有函数关系，请根据要求解答下列问题：      在飞行过程中，当小球的飞行高度为时，飞行的时间是多少？      在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？      在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？ 25.本小题分 已知抛物线经过点，且经过直线与轴的交点及与轴的交点． 求抛物线所对应的函数关系式； 求抛物线的顶点坐标； 若点在第四象限内的抛物线上，且，垂足为，求点的坐标． 26.本小题分 已知两个二次函数 和 对于函数，当时，该函数取最小值． 求的值． 若函数的图象与坐标轴只有个不同的公共点，求这两个公共点间的距离． 若函数、的图象都经过点，过点 为实数作轴的平行线，与函数、的图象共有个不同的交点，写出的取值范围． 九年级数学下册第五章中考复习卷 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了二次函数的性质：对于二次函数，它的顶点坐标是，对称轴为直线，二次函数的图象具有如下性质：当时，抛物线的开口向