2024年苏科版九年级数学下册第六章图形的相似中考复习卷

九年级数学下册第六章中考复习卷 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在中，、是、上的点，且，，，，则的长为      (    ) A. B. C. D. 2.已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网米的位置上，则球拍击球的高度应为                                    (    ) A. B. C. D. 3.两相似三角形的周长之比为：，那么他们的对应边上的高的比为(    ) A. B. C. D. 4.下列图形中不一定是相似图形的是(    ) A. 两个等边三角形 B. 两个等腰直角三角形 C. 两个正方形 D. 两个长方形 5.两个相似三角形的周长比是：，则这两个三角形的相似比是(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 6.若∽，相似比为：，则与的面积比为 A. ： B. ： C. ： D. ： 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 7.如图，和是位似图形，其位似中心是点________． 8.在比例尺为：的地图上测得两地间的图上距离为，则两地间的实际距离为______ 9.已知线段，，是，的比例中项，则等于______ 10.如图，，请补充一个条件：______________使∽． 11.现有一个测试距离为的视力表，根据这个视力表，小华想制作一个测试距离为的视力表，则图中的            ． 12.如图，与是位似图形．在网格上建立平面直角坐标系，使得点的坐标为． 在图上标出点，与的位似中心并写出点的坐标为_____； 以点为位似中心，在网格图中作，使和位似，且位似比为：，并写出点的坐标为_____． 13.如果点是线段靠近点的黄金分割点，且，那么______精确到． 14.如图，已知矩形纸片中，，剪去正方形，得到的矩形与矩形相似，则的长为                 ． 15.已知线段  的长为  厘米，点  是线段  的黄金分割点，那么较长的线段  的长等于________________  厘米． 16.如图，中，交于点，，：：，，，则的长等于        三、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，在相对的两栋楼中间有一堵墙，甲、乙两人分别在这两栋楼内观察这堵墙，视线如图所示．根据实际情况画出平面图形如图，甲从点可以看到点处，乙从点可以看到点处，点是的中点，墙高米，米，米，求甲、乙两人的观测点到地面的距离之差结果精确到米 18.本小题分 如图，在和中，    ，点在一条直线上，求证：∽． 19.本小题分 分如图，在坐标系的第一象限建立网格，网格中的每个小正方形边长都为，格点的顶点坐标分别为、、． 若外接圆的圆心为，则点的坐标为  __ ． 以点为顶点，在网格中画一个格点，使∽，且相似比为：画出符合要求的一个三角形即可 20.本小题分 已知，且，求、、的值． 21.本小题分 、如图，在中，，平分，且，，求的值． 22.本小题分 为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索： 实践：根据自然科学中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图，测量方案：把镜子放在离树米的点处，然后沿着直线后退到点，这时恰好在镜子里看到树梢顶点，再用皮尺量得米，观察者目高米，请你计算树的高度． 23.本小题分 如图，在的网格图中，已知的顶点坐标分别为、、． 以点为位似中心，在第一象限把按相似比：放大，得，画出的位似图形； 写出的各顶点坐标． 24.本小题分 在的网格中，已知和点 以点为位似中心，位似比为，画出放大后的位似图形； 写出的各顶点坐标。 25.本小题分 如图，在的网格图中，每个小正方形边长均为，原点和的顶点均为格点． 以为位似中心，在网格图中作，使与位似，且位似比为：；保留作图痕迹，不要求写作法和证明 若点和坐标为，则点的坐标为____，____，点的坐标为____，____，：______． 26.本小题分 如图，平行四边形在平面直角坐标系中，若、的长是关于的一元二次 方程的两个根，且； 求的值； 若为轴上的点，且，求出点的坐标，并判断与是否相似？请说明理由． 九年级数学下册第六章中考复习卷 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了平行线分线段成比例定理．注意掌握各比例线段的对应关系是解此题的关键由中，点、分别在边、上，，根据平行线分线段成比例定理，可得：：，又由，，，即可求得答案． 【解答】 解：， ：：， ，，， ：：， 解得：． 故选A． 2.【答案】  【解析】【分