湖北省武汉市2023—2024学年八年级上学期期末数学模拟卷

湖北省武汉市2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（　　） 2．下列运算正确的是（　　） A．x3•x2＝x6 B．3a3+2a2＝5a5 C．（m2n）3＝m6n3 D．x8÷x4＝x2 3．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（　　） A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 4．某种颗粒物的直径约为0.0000018米，用科学记数法表示该颗粒物的直径为（　　） A．0.18×10﹣5米 B．1.8×10﹣5米 C．1.8×10﹣6米 D．18×10﹣5米 5．长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾连接）三角形的个数为（　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．点P关于x轴对称点M的坐标为（4，﹣5），那么点P关于y轴对称点N的坐标为（ ） A．（﹣4，5） B．（4，5） C．（﹣4，﹣5） D．（﹣5，4） 7．如图：已知点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE，则有（　　） A．△ABD≌△AFD B．△AFE≌△ADC C．△AEF≌△DFC D．△ABC≌△ADE 8．已知9x2+mxy+16y2能运用完全平方公式因式分解，则m的值为（　　） A．12 B．±12 C．24 D．±24 9．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在边长为1个单位长度的正方形网格的格点上，已知点B（3，1），如果在x轴的下方存在一点D，使得△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标为（　　） A．（0，﹣1） B．（﹣1，3） C．（﹣1，﹣2）或（3，﹣1） D．（﹣1，﹣1）或（4，﹣1） 10．如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ACB的角平分线AD，BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB＝135°；②AD＝PF+PH；③DH∥BE；④S四边形ABDE＝2S△ABP；⑤S△APH＝S△ADE，其中正确的结论的个数是（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．因式分解：a3﹣16ab2＝　 　 12．关于x的分式方程的解是正数，则a的取值范围是 　 　． 13．若分式方程：无解，则k＝　 　． 14．若一个整数能表示成a2+b2（a、b是正整数）的形式，则称这个数为“丰利数”．例如，2是“丰利数”，因为2＝12+12，再如，M＝x2+2xy+2y2＝（x+y）2+y2（x+y，y是正整数），所以M也是“丰利数”． （1）11 　 　“丰利数”（“是”或“不是”）； （2）若p＝4x2+mxy+2y2﹣10y+25（其中x＞y＞0）是“丰利数”，则m＝　 　． 15．有一三角形纸片ABC，∠A＝80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是 　 　． 16．如图，等边△ABC中，AD为BC边上的高，点M、N分别在AD、AC上，且AM＝CN，连BM、BN，当BM+BN最小时，∠BNC＝　 　． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）计算： （1）（π﹣3.14）0+（）﹣1+|﹣4|﹣2﹣2； （2）÷； 18．（8分）先化简，再求值：，其中a为不等式组的整数解． 19．（8分）如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF． （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）若∠A＝60°，∠B＝80°，求∠F的度数． 20．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）请写出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各顶点坐标； （2）请画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2； （3）在x轴上求作一点P，使点P到A、B两点的距离和最小，请标出P点，并直接写出点P的坐标 　 　． 21．（8分）在△ABC中，∠B＝60°，D是BC上一点，且AD＝AC． （1）如图1，延长BC至E，使CE＝BD，连接AE．求证：AB＝AE； （2）如图2，在AB边上取一点F，使DF＝DB，求证：AF＝BC； （3）如图3，在（2）的条件下，P为BC延长线上一点，连接PA，PF，若PA＝PF，猜想PC与BD的数量关系并证明． 22．（10分）某中学开学初在商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足