《鸡兔同笼》（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学青岛版

《鸡兔同笼》教学设计 【教学内容】《义务教育教科书•数学》(青岛版)六年制六年级下册智慧广场。 【教材简析】本节课是在学生已经掌握了尝试、列举等解决问题的基本策略的基础上进行教学的。通过解决“停车场里有几辆小汽车和几辆电动车?”的问题,让学生学会用假设的方法解决“鸡兔同笼”类型的问题,建立数学模型。 【教学目标】 1.结合生活情境,让学生在运用一一列举、画示意图等策略解决问题的过程中,发现规律,学会运用假设的策略解决问题,建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。 2.经历探索、交流、反思、建模、应用的数学学习过程,体验不同解决问题策略的价值,培养创新意识。 3.结合具体情境,体验数学与生活的密切联系。感受古代数学问题的趣味性,培养民族自豪感,树立学好数学的自信心,提高学习数学的兴趣。 【教学重点】掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。 【教学难点】理解“鸡兔同笼”的本质特征,能解决“鸡兔同笼”的变式问题。 【教学过程】 1、 安全出行,引入新知 谈话:随着我国科学技术地不断发展与进步,交通工具也有了日新月异的发展。从古代的车马,到今天的汽车,摩托车,电动车,为人们日常出行提供了极大地方便。那同学们,你们平常来上学都是乘坐什么交通工具呢? 预设1走着 预设2电动车 预设3汽车 预设4摩托车 师:看来,还是乘坐电动车和汽车的同学比较多。那在乘坐时,同学们一定要注意安全,乘坐电动车时,提醒家人一定要戴头盔,汽车出行一定要系好安全带。出行道路千万条,安全必须第一条!那么我们今天就来一起探究有关小汽车和电动车的数学问题! 学生观看课件(见图1) 图1 电动 谈话:仔细观察图片,你能找到哪些数学信息? 学生观察情境图进行回答。 引导学生理解题目中的“24”和“86”和含义。 【设计意图】创设学生熟悉的上下学交通工具情境,将数学与生活联系起来,可以激发探究欲望。引导学生仔细阅读题目信息,并通过交流深入理解题目的特点,必须同时符合两个方面的要求,为学生的自主探究奠定基础。 2、 自主探究,建立模型 (一)猜想 师:牛顿说过:没有大胆的猜测就没有伟大的发现,让学生大胆的猜测有多少辆小汽车,多少辆电动车。(学生几次猜测) (二)化繁为简,寻找规律 师:大家猜了好几组数据,但是都不对,为什么这么多人都猜不对呢?(数据太大) 其实,在我们进行数学研究的时候,经常需要化繁为简,把数字改小些,先从简单的问题入手。(出示例题) (1)师:你能用直观的方法解决这个问题吗,独立完成学习单,我的研究1 我的研究1 一个停车场里停有四轮小汽车和两轮电动车共8辆。如果这些车共有26个轮子,那么停车场里有几辆小汽车和几辆电动车? 我的方法: 你发现了什么规律? (2)师:将你自己的想法和发现的规律在组里说一说。 (3)学生展示 预设①:列举法:列举法可以帮助我们快速找到小汽车和电动车各有多少辆 小汽车数 电动车数 轮子数 8 0 8x4=32 7 1 7x4+1x2=30 6 2 6x4+2x2=28 5 3 5x4+3x2=26 预设②:画图法 (4)师生总结规律:当小汽车5辆、摩托车3辆时,轮子数正好是26个;每减少1辆小汽车,增加1辆电动车,就减少2个轮子。 【设计意图】让学生体会到从简单问题入手的必要性,初步感受化繁为简是探究解决问题策略的有效途径之一。本环节通过引导学生经历有顺序地猜想,再经过列表或者画图验证的过程,让学生学会有序思考,为学生学习运用假设法解决问题奠定了基础。 3、 合作探究,深度思考 (1)师:刚才我们用列表法和画图法解决了这个简单的问题,并且在表格中发现了规律,那么解决像课本中这样复杂的问题,这两种方法有什么局限呢?(比较麻烦),能探究出更加简单的方法吗?(出示课本例题)自主完成学习单,我的研究2 我的研究2 一个停车场里停有四轮小汽车和两轮电动车共24辆。如果这些车共有86个轮子,那么停车场里有几辆小汽车和几辆电动车? 我的方法: (2)师:将你自己的想法在组里说一说。 (3)学生展示 预设①:假设法 预设②:方程法 【设计意图】用假设法解决“鸡兔同笼”问题是本节课的难点,在前面列举和画图的铺垫下,学生通过合作探究,从而形成了新的解决问题的一般策略。在此环节,渗透假设的思想方法,提高学生的思维能力。 4、 质疑深化,精讲点拨 (1)质疑:观察假设的量和最先求出来的量,你有什么发现? (2)师精讲: (3)今天所解决的问题在古代数学著作《孙子算经》中就已经研究了,叫鸡兔同笼问题(板书课题) 【设计意图】学生通过自主探究、比较后很容易得出假设法是解决此类问题的一般方法。围绕本课的教学重难点,解决实际问题,让学生感悟“鸡兔同笼”问题,生活中的实际问题只要符合这种数量关系,就可以用假设的方法解答。 5、 运用模型,巩固拓展 1、观看视频,完成课