第10章 分式（中考经典常考题）-江苏省2023-2024学年下学期八年级数学单元培优专题练习

第10章 分式（中考经典常考题）-江苏省2023-2024学年下学期八年级数学单元培优专题练习 一．选择题（共9小题） 1．（2023•常州）若代数式的值是0，则实数x的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 2．（2022•无锡）分式中x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x≤﹣2 D．x≤2 3．（2022•无锡）分式方程＝的解是（　　） A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝3 D．x＝﹣3 4．（2021•扬州）不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（　　） A．x+1 B．x2﹣1 C． D．（x+1）2 5．（2021•苏州）已知两个不等于0的实数a、b满足a+b＝0，则+等于（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 6．（2021•无锡）分式方程有增根，则m的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6 7．（2019•常州）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x＝﹣1 B．x＝3 C．x≠﹣1 D．x≠3 8．（2019•扬州）分式可变形为（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 9．（2019•苏州）小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 二．填空题（共8小题） 10．（2023•镇江）使分式有意义的x的取值范围是 　 　． 11．（2023•淮安）方程＝1的解是 　 　． 12．（2023•苏州）分式方程的解为x＝　 　． 13．（2023•无锡）方程的解是：x＝　 　． 14．（2022•南通）分式有意义，则x应满足的条件是 　 　． 15．（2022•南京）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　． 16．（2022•苏州）化简﹣的结果是 　 　． 17．（2022•徐州）方程＝的解为 　 　． 三．解答题（共3小题） 18．（2023•南通）为推进全民健身设施建设，某体育中心准备改扩建一块运动场地．现有甲、乙两个工程队参与施工，具体信息如下： 信息一 工程队 每天施工面积（单位：m2） 每天施工费用（单位：元） 甲 x+300 3600 乙 x 2200 信息二 甲工程队施工1800m2所需天数与乙工程队施工1200m2所需天数相等． （1）求x的值； （2）该工程计划先由甲工程队单独施工若干天，再由乙工程队单独继续施工，两队共施工22天，且完成的施工面积不少于15000m2．该段时间内体育中心至少需要支付多少施工费用？ 19．（2023•淮安）先化简，再求值：÷（1+），其中a＝+1． 20．（2023•盐城）某校举行“二十大知识学习竞赛”活动，老师让班长小华到商店购买笔记本作为奖品．甲、乙两家商店每本硬面笔记本比软面笔记本都贵3元（单价均为整数）． （1）若班长小华在甲商店购买，他发现用240元购买硬面笔记本与用195元购买软面笔记本的数量相同，求甲商店硬面笔记本的单价． （2）若班长小华在乙商店购买硬面笔记本，乙商店给出了硬面笔记本的优惠条件（软面笔记本单价不变）：一次购买的数量少于30本，按原价售出；不少于30本按软面笔记本的单价售出．班长小华打算购买m本硬面笔记本（m为正整数），他发现再多购买5本的费用恰好与按原价购买的费用相同，求乙商店硬面笔记本的原价． 第10章 公式（中考经典常考题）-江苏省2023-2024学年下学期八年级数学单元培优专题练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共9小题） 1．（2023•常州）若代数式的值是0，则实数x的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【答案】B 【解答】解：由题意可知：， ∴x＝0． 故选：B． 2．（2022•无锡）分式中x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x≤﹣2 D．x≤2 【答案】A 【解答】解：∵分式有意义， ∴2﹣x≠0， 解得x≠2， 故选：A． 3．（2022•无锡）分式方程＝的解是（　　） A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝3 D．x＝﹣3 【答案】D 【解答】解：＝， 方程两边都乘x（x﹣3）得：2x＝x﹣3， 解得：x＝﹣3， 检验：当x＝﹣3时，x（x﹣3）≠0， ∴x＝﹣3是原方程的解． 故选：D． 4．（2021•扬州）不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（　　） A．x+1 B．x2﹣1 C． D．（x+1）2 【答案】见试题解答内容 【解答】解：A、当x＝﹣1时，x+1＝0，故不合题意； B、当x＝±1时，x2﹣1＝0，故不合