实际问题与方程（教案）-2023-2024学年五年级数学上册人教版

人教版小学数学五年级上册教学设计——实际问题与方程 一、教材分析 本课教学是在学生掌握了简单方程的基础上进行的。主要目的是让学生学会用方程的方法解决问题，感受方程的思想和方法。 二、学情分析 学生在低年级已经多次接触过用图画、对话框等表示的数学问题，并已经具备了一定的解决问题的经验。因此，教学时要注意引导学生从这些画面或情境中获取信息，理解数学问题是怎样提出来的，并引导学生尝试列方程解决实际问题，掌握解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。 三、目标定位 基于以上认识，结合教材特点和学生实际情况，设定以下教学目标： 1. 让学生初步学习用方程的方法解决问题，进一步理解方程的意义，提高列方程解决问题的能力。 2. 经历用方程解决实际问题的过程，体验解决问题的一般步骤，提高分析问题、解决问题的能力。 3. 感受方程在日常生活中的应用，培养运用数学知识解决实际问题的意识和能力。 四、教学重难点 教学重点是：经历用方程解决实际问题的过程，体验解决问题的一般步骤。 教学难点是：根据具体问题灵活选择方法进行解答。 五、教学准备 为了更好地完成本节课的任务，教师需要准备课件、方格纸等教学用具。 六、教学过程 (一)复习导入，揭示课题 1. 出示准备题：2x=40 3x=60 4x=80 5x=100 (1)请学生解方程并写出答案。 (2)请学生说说解方程的依据是什么？ 2. 导入：这节课我们就来学习如何用方程的方法解决实际问题。 【设计意图】通过准备题的练习，让学生回忆起以前学过的用方程解决问题的方法，为本课的学习作好铺垫。然后通过谈话导入新课，激起学生学习的欲望。 (二)创设情境，理解题意 1. 出示课本情境图。让学生说说图中的小朋友在做什么。(比高矮)比高矮的方式有很多种，仔细观察画面，说说他们是用什么方式进行比较的。(平移)你是怎样理解平移的？(把高的小朋友向下平移若干格后与矮的小朋友挨在一起比较)观察画面，你还能知道什么信息？(高的那个小朋友比矮的那个小朋友高2格)如果我们把矮的那个小朋友的身高表示为1格的长度，那么高的那个小朋友的身高就是多少格的长度？(1格+2格=3格) 2. 讨论交流：如果知道这两个小朋友的身高都是134cm，那么这2格的长度是多少呢？你能表示这个未知的2格的长度吗？(用y表示这2格的长度)这里y就表示的是高个小朋友比矮个小朋友多的身高长度。根据题意我们就可以得出：矮个小朋友的身高是134cm-ycm，而高个小朋友的身高是134cm+ycm。现在你能列出方程吗？试着写出方程。 【设计意图】通过观察画面、理解题意，使学生明确要求的是高的那个小朋友比矮的那个小朋友多的身高长度，从而把这个问题转化为求2格的长度是多少。这一过程旨在培养学生从现实情境中抽象出数学问题的能力。引导学生尝试从已知条件出发，根据题意列出方程是本课的重点之一，为后面解决实际问题作好铺垫。 (三)自主合作，解决问题 1. 学生尝试解答方程：现在我们已经得到了方程x+y=134+278，你会解这个方程吗？和以前我们学过的方程有什么不一样？(这个方程里有未知数)在解方程之前要注意什么？(想好先求什么)现在请同学们独立思考并解答这个方程。 2. 汇报交流：谁愿意把你的解答过程和方法与大家分享？(学生交流展示解答过程)还有其他同学的方法不一样吗？(学生交流不同的解答方法)你是怎样想到这个方法的？(把未知数消去)通过什么方法把未知数消去的？(根据等式的性质)现在你能求出y的值吗？(78)这里的78表示什么？(高的那个小朋友比矮的那个小朋友多的身高长度是78cm)现在你明白这道题目的意思了吗？(实际上就是求高的那个小朋友比矮的那个小朋友多的身高长度是多少厘米)你还有什么问题吗？(没有了)老师有一个疑问：题目中并没有告诉我们高的那个小朋友和矮的那个小朋友的身高是多少厘米，那为什么我们能够求出高的那个小朋友比矮的那个小朋友多的身高长度是78厘米呢？(因为题目告诉我们这两个小朋友的身高都是134cm)看来弄清楚题目中的已知条件非常重要。通过解方程我们得到了答案：( )-()=78 （四）巩固拓展，应用提高 出示拓展题：甲乙两地相距120公里，一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度向乙地行驶，另一辆汽车从乙地出发，以每小时80公里的速度向甲地行驶，请问两车相遇需要多少时间？ （1）请学生阅读题目，理解题意。 （2）引导学生列出方程，并解答。 【设计意图】通过练习题和拓展题的解答，巩固学生用方程解决实际问题的能力，提高学生的解题速度和准确性。同时，引导学生学会从不同角度分析问题，提高学生的思维灵活性。 （五）总结回顾，反思提升 1.请学生回顾本节课的学习内容，总结用方程解决实际问题的方法和步骤。 2.请学生分享自己在解决问题过程中遇到的困难和解决方法