2023-2024学年沪科版九年级数学上册寒假作业五圆

寒假作业五圆 一．选择题（共8小题） 1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．一个等边三角形的边长为2，则这个等边三角形的内切圆半径为（　　） A． B．1 C． D． 3．如图，水平放置的圆柱形输油管道的截面半径是1m，油面宽为1m，则圆心点O到油面的距离OH为（　　） A． B．m C． D． 4．如图，⊙A，⊙B，⊙C两两不相交，且半径都是0.5cm，则图中三个阴影扇形的弧长之和为（　　）cm． A．π B． C． D． 5．如图，圆内接四边形ABCD中，∠BCD＝105°，连接OB，OC，OD，BD，∠BOC＝2∠COD．则∠CBD的度数是（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 6．如图，在平面直角坐标系中，正六边形OABCDE的边长是4，则它的内切圆圆心M的坐标是（　　） A． B． C． D．（2，4） 7．如图，点D（0，6），O（0，0），C（8，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则cos∠OBD＝（　　） A． B． C． D． 8．如图，AB为⊙O的切线，E为切点，CD为⊙O的直径，延长DC与AB交于点B，连接AD，DE，若∠A＝90°，BC＝2，BE＝4，则AE的长为（　　） A．3 B． C． D． 二．填空题（共8小题） 9．如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B所作⊙O的切线上，OC⊥OA，交AB于点P．若∠BAO＝24°，则∠BCO的度数为 　 　． 10．已知扇形的圆心角为120°，弧长为12π cm，则扇形的半径为　 　cm． 11．如图，正五边形ABCDE和正三角形APQ都内接于⊙O，则的度数为 　 　°． 12．如图，已知点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（﹣1，3），将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到AC，则点C坐标是 　 　． 13．已知⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8cm，则AC的长为 　 　cm． 14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，∠ADB＝∠CDB．若，AD＝2，则CD的长度为 　 　． 15．如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，I为△ABC的内心，连接OI，AI，BI．若OI⊥BI，OI＝2，则AB的长为 　 　． 16．如图，在半径为的扇形AOB中，∠AOB＝90°，点C是圆弧AB上的一点，过点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E．若点D为OA的中点，则图中阴影部分的面积为 　 　． 三．解答题（共8小题） 17．如图，在8×8的方格纸巾有一条直线m和△ABC，请按要求解答． （1）将△ABC向右平移4个单位，在图①中画出平移后的△A1B1C1； （2）在图②中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2； （3）将△ABC绕点O旋转180°，在图③中画出旋转后的△A3B3C3． 18．如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为F，AO⊥BC，垂足为E，连接AC． （1）求∠B的度数． （2）若CE＝，求⊙O的半径． 19．如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为的中点，弦DE⊥AB于点F，交AC于点G，连接CE． （1）求证：GC＝GE； （2）若AF＝2，BF＝8，求DE的长． 20．如图，E是△ABC的内心，AE的延长线与△ABC的外接圆⊙O相交于点D． 求证： （1）DE＝BD； （2）若sin∠BAC＝，，求DE的长． 21．如图，正方形ABCD内接于⊙O，连接AC，点F是的中点，过点D作⊙O的切线与AF的延长线相交于点G． （1）试判断AC与DG的位置关系，并说明理由． （2）求∠G的度数． 22．图1中的某种冰激凌的外包装可以视为圆锥（如图2），制作这种外包装需要用如图3所示的等腰三角形材料，其中AB＝AC，AD⊥BC，将扇形EAF围成圆锥时，AE，AF恰好重合，已知圆锥的底面圆直径ED＝6cm，母线长AD＝12cm． （1）求这种加工材料的顶角∠BAC的大小． （2）求加工材料剩余部分（图中阴影部分）的面积．（结果保留π） 23．如图，BD是⊙O的直径，＝，点C是半圆上一动点，且与点A分别在BD的两侧． （1）如图1，若＝5，BD＝4，求AC的长； （2）求证：CD+BC＝AC． 24．如图，在圆内接四边形ABCD中，BD为⊙O的直径，点D关于AC的对称点E在边BC上，连接AE并延长AE交⊙O于点G，圆心O在AG上，过点D作DF∥AG． （1）求证DF为⊙O的切线； （2）若OA＝5，tan∠ABC＝2，求CD的长． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 寒假作