江苏省南京市鼓楼区2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题

2023-2024学年 九年级第一学期期末数学复习试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1. 已知的半径为1，若，则点A在（） A 内 B. 上 C. 外 D. 不能确定 2. 用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 某快递员十二月份送餐统计数据如下表： 送餐距离 小于等于3公里 大于3公里 占比 送餐费 4元/单 6元/单 则该快递员十二月份平均每单送餐费是（ ） A. 4.4元 B. 4.6元 C. 4.8元 D. 5元 4. 若二次函数与的图像重合，则，的值为（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 5. 如图，为的直径，，分别与相切于点，，过点作的垂线，垂足为，交于点．若，则长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，在中，，，，过上一点画直线截，使截得的一个三角形与相似．若恰有3种不同的画法，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分． ） 1．若关于的一元二次方程没有一次项，则__． 2. 如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向偶数的概率是_____． 3．将二次函数的图像向右平移3个单位，再向上平移4个单位后，所得图像的函数表达式是 ． 4．若线段长为，是的黄金分割点且，则线段 ． 5. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm， 动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为1cm/s， 点Q的速度为2cm/s，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动， 若使△PBQ的面积为15cm2，则点P运动的时间是_______ 三、解答题（ 共56分 ） 1．解方程： （1）2x2﹣32＝0； （2）x2+4x+2＝0． 2.如图，为⊙的直径，弦于，连接，若，，则求CD的长． 3某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩， 各选出5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手参加复赛， 两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示． （1）根据图示填写下表： 班级 中位数（分） 众数（分） 九（1） 85 九（2） 100 （2） 通过计算得知九（2）班的平均成绩为85分，请计算九（1）班的平均成绩． （3）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好． （4）已知九（1）班复赛成绩的方差是70，请计算九（2）班的复赛成绩的方差， 并说明哪个班的成绩比较稳定？ 4 二次函数的自变量x与函数值y的对应值如表，根据下表回答问题． x … 0 … y … 0 4 … （1）求出该二次函数的表达式； （2）将该二次函数向上平移 个单位，则平移后图象与x轴只有一个交点． （3）若、两点都在该函数图象上，当时，m的值为 ． 5 如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC上一动点，过点E作EF⊥AE，交BC于点F，连接AF． （1）求证：△ABE∽△ECF； （2）求AF长度的最小值． 6 如图，在中，，O是上一点，以为半径的与相切于点D，与相交于点E． (1)求证：是的平分线； (2)若，，求的长． 7 已知二次函数y＝x2－2mx＋m＋2（m是常数）的图像是抛物线． （1）若抛物线与x轴只有一个公共点，求m的值； （2）求证：抛物线顶点在函数y＝－x2＋x＋2的图像上； （3）若点B（2，a），C（5，b）在抛物线上，且a＞b，则m的取值范围是 ． 8．如图，抛物线的图象与轴交于，两点，（点在点的左边），与轴交于点． (1)直接写出，，的坐标； (2)点为线段上一点（点与点，点不重合），过点作轴的垂线，与直线交于点，与抛物线交于点，过点作交抛物线于点，过点作轴于点，若点在点的左侧，当矩形的周长最大时，求的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$