期末易错精选题-2023-2024学年数学七年级上册北师大版

期末易错精选题-2023-2024学年数学七年级上册北师大版 一、单选题 1．定西市图书馆的建筑面积为16191平方米，阅览席有2000余个，馆藏各类文献资料共41.5万余册，数据41.5万用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 2．一个印有“祝福北京冬奥”字样的立方体纸盒表面展开图如图所示，则与“京”字面相对的面上的字是（    ） 祝 福 北 京 冬 奥 A．北 B．京 C．冬 D．奥 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．若是方程的解，则m的值是（    ） A．3 B． C．7 D． 5．如图是学校花圃的一角，小明同学认为走比走折线更近，他的数学依据是（    ） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．两点之间直线最短 6．把多项式按x的升幂排列正确的是（    ） A． B． C． D． 7．已知a、b在数轴上的位置如图所示，则（    ） A． B． C． D． 8．将一列有理数，2，，4，，6，……按如图所示进行排列，则2024应排在（　　） A．A位置 B．B位置 C．C位置 D．D位置 二、填空题 9．计算： ． 10．用四舍五入法将精确到十分位，所得到的近似数为 ． 11．若是方程的解，则 ． 12．若，则的值是 ． 13．如图，，是线段上两点，若，，且是的中点，则的长等于 ． 14．规定新运算※：使．若则 ． 15．在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于6小时的有 人． 16．“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，这是唐代诗人李颀《古从军行》里的一句诗．由此引申出一系列非常有趣的数学问题，通常称为“将军饮马”．如图，将军在图中点A处，现在他要带马去河边喝水，之后返回军营B处，问：将军怎么走能使得路程最短？将实际问题转化成数学问题，即：在直线上找一点P使得最小． 解决方法是：作点A关于直线的对称点，连接，则，所以，连接，则线段的长度即为的最小值，这样做依据的基本事实是 ． 三、解答题 17．解下列方程： (1) (2) 18．先化简，再求值：，其中，． 19．已知：线段，C为线段上的点，点D是的中点．    (1)如图，若，求的长． 根据题意，补全解题过程： ，，_______，_________． 点D是的中点，______________（理由：__________________________） (2)若，求的长． 20．某中学为了解学生对本校开展的青少年定向教育的4个项目（A：百米定向；B：专线定向；C：短距离赛；D：短距离接力赛）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这4个项目中选择一项）将数据进行整理并绘制成下面两幅不完整的统计图． (1)求这次调查中，一共调查了多少名学生； (2)求扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角度数：补全条形统计图； (3)学校计划根据同学们的兴趣爱好安排辅导教师，其中为喜欢专线定向的同学每50人安排一名辅导教师，并恰好为喜欢专线定向的学生安排了7名教师，由此估计该校学生共有多少人？ 21．如图，为了方便学生停放自行车，学校建了一块长边靠墙的长方形停车场，其他三面用护栏围起，其中停车场的长为米，宽比长少米． (1)用含a、b的代数式表示护栏的总长度； (2)若，，每米护栏造价80元，求建此停车场所需护栏的费用． 22．公园门票价格规定如下表： 购票张数 1~40张 41~80张 80张以上 每张票的价格 15元 13元 11元 某校七年级（1）（2）两个班共82人去游园，其中（1）班有30多人，不足40人．经计算，若两个班都以班为单位购票，则一共应付1142元． (1)两个班各有多少名学生？ (2)两个班作为一个团体购票，比两个班都以班为单位购票省多少元？ (3)如果七（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？ 23．数轴上的点P经过如下操作，先把点P表示的数乘以2，再将所得的数对应的点向左移动1个单位得到对应点． (1)如图，若将数轴上的点A进行上述操作后得到，则表示的数是______． 若对点进行上述操作后得到数轴上的点B，则点表示的数是______． (2)数轴上是否存在一点P，经过上述操作后，会回到原来的位置？若存在，求出点P，若不存在，请说明理由． (3)在（2）的条件下，将数轴折叠，