重庆市綦江区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

九年级 数学试题卷 （本卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 考生注意： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2.答题前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回. 参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为 ． 1、 选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案,其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1. 抛物线的顶点坐标是（ ） A B． C． D． 2. 小明在一个不透明的袋子中装入4个红球、2个白球，每个球除颜色外都相同，他从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（ ） A．至少有2个球是白球 B．至少有1个球是白球 C．至少有1个球是红球 D．至少有2个球是红球 3. 反比例函数 的图象一定经过的点是（ ） A． B. C． D． 4. 如图，在△ABC中，，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到， 此时点B的对应点D恰好落在BC边上，则CD的长为（ ） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 4题图 5题图 5．如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，设∠ABC＝32°，则∠BDC＝（　　） A．64° B．62° C．60° D．58° 6．在一个口袋中有个完全相同的小球，它们的标号分别为，，，，，同时 从中随机摸出两个小球，则摸出的两个小球的标号之和为的概率是（　　） A． B． C． D． 7．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，则一次函数y=ax+b和反比例函数y =（c≠0）在同一直角坐标系中的图像可能是（　　） A． B． C． D． 7题图 8．幼儿园的甲乙两个小朋友做“搬家”游戏，小朋友甲拿着木条进屋，过长方形门框时，横拿竖拿都拿不进去，横着比门框宽2尺，竖着比门框高1.5尺．小朋友乙叫他沿着门的两个对角斜着拿木条，小朋友甲按照小朋友乙的方法一试，不多不少刚好进去了，你知道木条有多长吗？若设木条的长为尺，则下列方程符合题意的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在正方形ABCD中，，点M在CD的边上，且， 与关于AM所在的直线对称，将按顺时针方向绕 点A旋转90°得到，连接EF，则线段EF的长为（ ） A． B． C． D． 9题图 10．对于多项式：，我们用任意两个多项式求差后所得的结果，再与剩余两个多项式的差作减法运算，并算出结果，称之为“双减操作”例如： ，， 给出下列说法： ① 为任意整数时，所有“双减操作”的结果都能被2整除； ②至少存在一种“双减操作”，使其结果为； ③所有的“双减操作”共有5种不同的结果． 以上说法中正确的有（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 11. 在平面直角坐标系中把抛物线向下平移两个单位长度所得的抛物线解析式为 ． 12. 如图是出租车司机王师傅的收费二维码示意图，用黑白打印机打印于边 长为的正方形区域内，王师傅的儿子小王为了估计图中黑色部分的 总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑 色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 ．12题图 13. 关于的一元二次方程有两个实数根，则的最大整数解是 ________． 14. 如图，菱形的边长为，，是以点为 圆心，长为半径的弧，是以点为圆心，长为半 径的弧，则阴影部分的面积为______ (结果保留根号)14题图 15．已知函数，当时，该函数的最小值是　 　，最大值是　 　. 16．若整数既能使关于的不等式组有解，也能使关于 的分式方程 有整数解，则整数的值为 ． 17. 如图，在平面直角坐标系中，点在第二象限，过点作轴于 点，与反比例函数图象交于点E、F，连接， 若为的中点，四边形面积为，则的值为_____．17题图 18. 俗话说：“好事成双”；“双”在中国传统文化里有吉利、繁荣和团聚的意义；被认为是幸福和好运的象征。规定： 一个各个数位上的数字均不为0的四位正整数，若千