第二章直线与圆的方程期末单元综合复习卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册

第二章 直线与圆的方程期末单元综合复习卷 一．选择题（共8小题） 1．若AB＜0，AC＞0，则直线Ax+By+C＝0不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知圆的方程x2+y2+2ax+9＝0，半径为4，则实数a为（　　） A．﹣5 B． C．﹣5或5 D．或 3．若圆C的半径为1，圆心在第三象限，且与直线4x﹣3y＝0和y轴都相切，则该圆的标准方程是（　　） A．（x+1）2+（y+3）2＝1 B．（x﹣1）2+（y﹣3）2＝1 C．（x﹣3）2+（y﹣1）2＝1 D．（x+3）2+（y+1）2＝1 4．过点A（﹣1，﹣1），B（2，2），C（﹣1，1）三点的圆的方程为（　　） A．x2+（y﹣1）2＝9 B．x2+（y﹣1）2＝4 C．（x+1）2+y2＝5 D．（x﹣1）2+y2＝5 5．M是圆（x﹣4）2+y2＝2上的动点，若M到两条直线l1：x﹣y+10＝0和l2：x﹣y+m＝0的距离之和与动点M的位置无关，则实数m的取值范围是（　　） A．[﹣2，+∞） B．（﹣∞，﹣2] C．[﹣6，+∞） D．（﹣∞，﹣6] 6．若直线过，则此直线的斜率是（　　） A． B．1 C． D．不存在 7．已知△ABC的三个顶点分别为A（2，8），B（﹣4，0），C（6，0），则AC边上中线BD所在的直线方程为（　　） A．2x﹣y+4＝0 B．x+2y+4＝0 C．2x+y﹣4＝0 D．x﹣2y+4＝0 8．已知直线l：3x+y+2＝0与x、y轴的交点分别为A、B，且直线l1：mx﹣y﹣3m+1＝0与直线l2：x+my﹣3m﹣1＝0相交于点P，则△PAB面积的最大值是（　　） A． B． C． D． 二．多选题（共4小题） 9．下列说法正确的有（　　） A．直线的斜率越大，倾斜角越大 B．若直线y＝kx+b经过第一、二、四象限，则（k，b）在第二象限 C．过点（﹣2，﹣3）且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为x+y＝﹣5 D．已知直线kx﹣y﹣k﹣1＝0和以M（﹣3，1），N（3，2）为端点的线段相交，则实数k的取值范围为或 10．下列说法正确的是（　　） A．点（0，2）到直线y＝x+1的距离为 B．若两直线平行，则它们的斜率一定相等 C．直线x﹣2y+4＝0与两坐标轴围成的三角形的面积是4 D．经过点（2，2）且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为x+y﹣4＝0 11．已知A（1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，0），则（　　） A．直线x﹣y＝0与线段AB有公共点 B．直线AB的倾斜角大于135° C．△ABC的边BC上的高所在直线的方程为x﹣4y+7＝0 D．△ABC的边BC上的中垂线所在直线的方程为4x+y+8＝0 12．已知过点P（2，1）作圆O：x2+y2＝1的两条切线，切点分别为M，N两点，下列说法正确的是（　　） A．其中一条切线方程是y＝1 B．切线长|PN|＝2 C．点P到圆O上一点的距离最小值为 D．四边形PMON的面积为2 三．填空题（共4小题） 13．已知直线l的倾斜角为，请写出直线l的一个法向量 　 　． 14．经过A（﹣3，2），B（0，﹣3）两点的直线的方程为 　 　． 15．圆x2+y2＝4与圆x2+y2+2y﹣6＝0的公共弦长为 　 　． 16．直线l1：2x+4y﹣3＝0与直线l2：x+2y+1＝0之间的距离为 　 　． 四．解答题（共6小题） 17．已知P（﹣2，3）和以点Q为圆心的圆（x﹣4）2+（y﹣2）2＝9，过P作⊙Q的两条切线，切点分别为A，B． （1）判断P，A，Q，B四点是否共圆，若是，写出该圆的方程；若不是，说明理由； （2）求直线AB的方程． 18．已知△ABC的顶点A（5，1），边AB上的高线CH所在的方程为x﹣y﹣1＝0，角B的角平分线交AC边于点M，BM所在的直线方程为x+2y﹣2＝0． （1）求点B的坐标； （2）求直线BC的方程． 19．已知直线l：kx﹣y﹣k＝0，k∈R，圆，l过定点A，l与圆C相交于点M，N，且_____．从①AC⊥CN；②△CMN为等边三角形；③|AM|+|AN|＝3这三个条件中任选一个填入题中的横线上，并解答问题． （1）求k的值； （2）求△CMN的面积． 20．已知直线l1的斜率为2，直线l2过点A（3m，2m﹣1），B（2，m﹣3）． （1）若直线l2的倾斜角为45°，求m的值； （2）若l1⊥l2，求m的值． 21．已知点A（﹣1，﹣2）、B（5，﹣4）． （1）若点C是直线l1上的动点，且|CA|＝|CB|，求直线l1的方程；