第十四章整式的乘法与因式分解期末 提升训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章整式的乘法与因式分解期末 提升训练 一、单选题 1．计算(6×103)·(8×105)的结果是（    ） A．48×109 B．4.8×109 C．4.8×1016 D．48×1015 2．已知是一个完全平方式，则常数k为（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 3．下列等式从左到右的变形是因式分解的是(   ) A．x2﹣x+1＝x（x﹣1）+1 B．（2x+3）（2x﹣3y）＝4x2﹣9y2 C．x2+y2＝（x+y）2﹣2xy D．x2+6x+9＝（x+3）2 4．若中不含项，则，满足的数量关系是（） A． B． C． D． 5．对于任意正整数，能整除式子的整数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．对于一个正整数n，若能找到正整数，使得，则称n为一个“好数”，例如：，则就是一个“好数”，那么从到这个正整数中“好数”有( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 7．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为4a2■ab+9b2，则中间一项的系数是（ ） A．12 B．﹣12 C．12或﹣12 D．36 8．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为的是（　　） A．， B．， C．， D．， 9．设，那么等于（   ） A． B． C． D． 10．我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》给出了在（n为非负整数）的展开式中，把各项系数按一定的规律排成下表（展开后每一项按a的次数由大到小的顺序排列）．人们把这个表叫做“杨辉三角”．据此规律，则展开式中含项的系数是（    ） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 二、填空题 11．分解因式： ． 12．已知，，、为正整数，则 ． 13．若中不含的一次项，则的值为 14．若，则代数式的值为 . 15．对于算式：，结果的个位数字是 ． 16．如图，两个正方形的边长分别为a，b， 如果，则阴影部分的面积为 ． 17．阅读材料后解决问题： 计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）． 经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下： （2+1）（22+1）（24+1）（28+1） =（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1） =（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1） =（24﹣1）（24+1）（28+1） =（28﹣1）（28+1） =216﹣1 请你根据以上解决问题的方法，试着解决： （3+1）（32+1）（34+1）（38+1）…（364+1）= 三、解答题 18．已知 ，，分别求： (1)． (2)． (3) 的值． 19．计算： （1）     （2） 20．利用所学知识计算： (1)已知，且，，求的值； (2)已知a、b、c是等腰的三边长，若，求的周长． 21．规定两个非零数a，b之间的一种运算，记作：如果，那么． 例如：因为，所以；因为，所以． 根据上述规定，解答下列问题： (1)填空： ， ； (2)求证：对任意不等于零的实数p，m，n，总有． 22．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题：    (1)写出图中所表示的数学等式______． (2)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式． (3)利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若，，求． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．D 4．C 5．D 6．C 7．C 8．D 9．A 10．B 11． 12．35 13．－8 14．-6 15．1 16． 17． ． 18．(1)(2)(3) 19．（1）        （2） 20．(1)1(2)10或11 21．2，3 22．， 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$