8.2　消元——解二元一次方程组第2课时加减消元法课件2023-2024学年人教版七年级数学下册

8.2　消元——解二元一次方程组 第2课时　加减消元法 人教版七年级下 第八章　二元一次方程组 1.加减消元法就是当二元一次方程组的两个方程中同一未知数 的系数相等时，两个方程相减；系数互为相反数时，两个 方程相加，这样就能消去这个未知数. 2.在把方程的系数变形为相等或相反时，易漏乘常数项 而出错. 知识点1　直接加减消元 1.解方程组时，由①－②可得(　D　) A.－2y＝－1 B.－2y＝1 C.4y＝1 D.4y＝－1 D 2. [2023⋅山西 母题⋅教材P96练习T1]方程组 的解是(　A　) A. B. C. D. A 【点拨】 由①＋②得，3x＝9，解得x＝3.将x＝3代入②得，3＋y ＝6，解得y＝3.∴原方程组的解为 【点拨】 ​ ①－②，得2x－2y＝2m＋6，∴x－y＝m＋3. ∵x－y＝4，∴m＋3＝4.∴m＝1. 3.[2023·眉山]已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足x－y＝4，则m的值为(　B　) A.0 B.1 C.2 D.3 B 4. [新考法 表格信息法]已知a，b都是有理数，观察表中的运 算，则m＝ ⁠. a，b的运算 a＋b a－b a＋2b 运算的结果 5 9 m 3　 【点拨】 根据题意，得解得所以m＝a＋ 2b＝7＋2×(－2)＝3. 5.(1)[2023·台州]解方程组： 【解】 ①＋②，得3x＝9，解得x＝3. 把x＝3代入①，得3＋y＝7，解得y＝4. ∴方程组的解是 (2)[2023·连云港]解方程组： 【解】 ①＋②，得5x＝15，解得x＝3. 将x＝3代入①，得3×3＋y＝8. 解得y＝－1. 故原方程组的解为 知识点2　先变形，再加减消元 6.用加减消元法解二元一次方程组 时，下列 方法中无法消元的是(　D　) A.①×2－② B.②×(－3)－① C.①×(－2)＋② D.①－②×3 D 【点拨】 A.①×2－②可以消去x，不符合题意； B.②×(－3)－①可以消去y，不符合题意； C.①×(－2)＋②可以消去x，不符合题意； D.①－②×3无法消元，符合题意.故选D. 7.[2023·天津一中月考]已知关于x，y的方程组 的解满足x＋y＝－3，则a的值为 ⁠. 5　 【点拨】 ①＋②，得3x＋3y＝6－3a，所以 x＋y＝2－a.因为x＋y＝－3，所以2－a＝－3.所以a＝5. 8.已知m为负整数，二元一次方程组 的解是整 数，则m的值为 ⁠. －1　 【点拨】 ①×2－②，得(2m－3)x＝10，解得x ＝.把x＝代入②，得＋2y＝0，解得y＝. ∵方程组的解是整数，∴10是2m－3的倍数，且15是3－2m 的倍数.∵m为负整数，∴m＝－1. 易错点　用加减法解方程组时，漏乘致错 9.用加减消元法解方程组的解法如下： 解：①×2，②×3，得(第一步) ③－④，得y＝－5.(第二步) 把y＝－5代入②，得x＝11.(第三步) 所以原方程组的解是(第四步) 上面的解题过程正确吗？如果不正确，请你指出从哪一步 开始出错，出错原因是什么. 【解】不正确，从第一步开始出错，出错原因是漏乘，方 程①，②应变形为 【点易错】 运用加减消元法解二元一次方程组，方程在乘一个数 时， 方程等号两边的各项要同乘这个数，千万不能漏乘. 利用加减法解方程组 10.下面是颖颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并 完成相应的任务. 解方程组： 解：①×3，得6x－3y＝12.③第一步 ②－③，得－7y＝7.第二步 解得y＝－1.第三步 将y＝－1代入①，得x＝.第四步 所以原方程组的解为第五步 任务一：填空. 这种解二元一次方程组的方法叫做 ⁠法，以上 求解步骤中，第一步的依据是 ⁠ ⁠. 第 步开始出现错误. 任务二：直接写出该方程组的解. 【解】任务二：原方程组的解为 加减消元　 等式两边同时乘一个正 数，等式仍然成立　 二　 利用方程组的解的意义求字母之间的关系 11. [新考法 构造法]根据要求，解答下列问题. (1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可)： ①的解为 　　； ②的解为 　　； ③的解为 　　. 　 　 　 (2)以上每个方程组的解中，x的值与y的值的大小关系为 ⁠. (3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的 解. 【解】答案不唯一，如方程组 解为