2023年广东省茂名市信宜市中考数学三模试卷

2023学年第二学期九年级调研测试 数学（问卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（3分）某速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是（　　） A．﹣24℃ B．﹣18℃ C．﹣17℃ D．﹣16℃ 2．（3分）今年是共建“一带一路”倡议提出10周年，也是构建人类命运共同体理念提出10周年．2013年到2022年，中国与“一带一路”共建国家的累计双向投资超过3800亿美元．3800亿用科学记数法表示为（　　） A．38×1010 B．3.8×1011 C．0.38×1012 D．3.8×1012 3．（3分）在以下四个校徽中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列运算结果为x4的是（　　） A．x2+x2 B．（x2）2 C．x5﹣x D．x•x4 5．（3分）在平面直角坐标系中，若点P（1﹣2x，x﹣1）在第四象限，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E．若∠1＝50°，则∠2的度数为（　　） A．12.5° B．25° C．30° D．40° 7．（3分）一个圆锥体容器的主视图如图1所示，向其中注入一部分水后，水的高度如图2所示，则图2中，上水面所在圆的半径长为（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．6cm 8．（3分）已知点A（2m﹣5，6﹣2m）在第四象限，则m的取值范围是（　　） A．m＞3 B．m＜3 C．m＞5 D．3＜m＜5 9．（3分）如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，已知⊙O的弦CD＝4，A为⊙O上一动点（点A与点C、D不重合），连接AO并延长交CD于点E，交⊙O于点B，P为CD上一点，当∠APB＝120°时，则AP•BP的最大值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）分解因式6xy2﹣3x2y＝　 　． 12．（3分）函数中自变量x的取值范围是 　 　． 13．（3分）已知x＝2y+3，则代数式4x﹣8y+9的值是　 　． 14．（3分）如图，在矩形ABCD中，BC＝4，∠BDC的平分线交BC于点P，作点P关于BD的对称点P′，若点P′落在矩形ABCD的边上，则AB的长为 　 　． 15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，点E为BC上的动点，将△BDE沿DE翻折得到△FDE，EF与AC相交于点G，若AB＝3AD，AC＝3，BC＝6，CG＝0.8，则CE的值为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算：． 17．（8分）解不等式组：． 18．（8分）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们的测量数据计算这棵树的高度． 19．（9分）某服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件与B种型号服装10件共需要1810元；若购进A种型号服装12件与B种型号服装8件共需要1880元． （1）A、B两种型号的服装每件分别为多少元？ （2）若销售1件A型服装可获利18元，销售1件B型服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决定购进A型服装的数量要比购进B型服装的数量的2倍还多4件，这样服装全部售出后可使总的获利不少于732元，问至少购进B型服装多少件？ 20．（9分）如图，正方形ABCD中，E是边BC的中点，将△ABE沿AE折叠，得到△AFE，延长EF交边CD于点P． （1）求证：DP＝FP； （2）若AB＝6，求CP的长． 21．（9分）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC在x轴上，对角线AC，OB交于点M，点B（12，4）．若反比例函数的图象经过A，M两点，求： （1）点M的坐标及反比例函数的解析式； （2）△AOM的面积； （3）平行四边形OABC的周长． 22．（12分）如图，AB是⊙O的直径，D是的中点，DE⊥AB于E，过点D作BC的平行线DM，连接AC并延长与M相交于点G． （1）求证：GD是⊙O的切线； （3）若CD＝6，AD＝8，求cos∠ABC的值． 23．（12分）已知，抛物线y＝ax2+bx+c经过A（﹣1