2023-2024学年京改版七年级下册数学常考题型专练A组

京改版 数学7年级下册 A组 第1部分 第1部分 (一)幂的运算 (二)乘法公式的应用 (三)整式乘除的化简求值 (四)新定义型试题 (五)乘法公式在几何背景中的应用 (六)过拐点作平行线求角的度数问题 第2部分（见另一份资料） (七)跨学科专题(一) (八)全等三角形中的常见模型 (九)探索三角形全等的基本思路 (十)构造全等三角形的常用方法 (十一)三种特殊轴对称图形辅助线作法 (十二)跨学科专题(二) (一) 幂的运算 类型一　运用法则 1，下列计算正确的是(　　) A.a2·a3=a6　　　　　　B.(3a)2=6a2 C.a6÷a3=a2　　　　　　D.3a2-a2=2a2 2，若2×22×2n=210,则n等于(　　) A.7　　　　B.4　　　　C.2　　　　D.6 3.计算(2a3)4的结果是(　　) A.2a7　　　　B.8a12　　　　C.16a7　　　　D.16a12 4.计算:(-a)8÷a5的结果是　　　　.  5.计算:(x2y3)4+(-2x4y)2y10. 6.计算:(2a2)3+(-3a3)2+(a2)2·a2. 7.计算:-32-+10×(-1)2 023. 类型二　整体思想 8.若x+2y-3=0,则4y·2x-2的值是(　　) A.4　　　　B.8　　　　C.-4　　　　D.6 9.已知n为正整数,且x3n=7,求(3x2n)3-4(x2)3n的值. 类型三　逆向运用 10.计算(-0.75)2 022×的结果是　　　　.  11.比较大小:2750　　　　8140(填“>”“<”或“=”).  12.已知5a=3,5b=8,5c=72. (1)求52a的值. (2)求5a-b+c的值. 13.已知6m=2,6n=4,求62m-n和36m+n的值. (二) 乘法公式的应用 类型一　乘法公式的计算 1.下列各式中,能用完全平方公式计算的是(　　) A.(3a-2b)(-2b-3a) B.(3a+2b)(-3a-2b) C.(3a+2b)(-2a-3b) D.(3a-2b)(3a+2b) 2.计算(x+y2)(x-y2)(x2+y4)=　　　　.  3.计算: (1). (2)(-2a+3b)2. (3)(x-y+z)(x+y-z). (4) (3m-5n)2-(3m+5n)2. 4.计算:(x-2y)(x+2y)-(x-y)2. 类型二　利用乘法公式进行简便计算 5.用乘法公式进行简便计算. (1)700.12. (2)30. (3)799×801+1. 类型三　乘法公式的运用 6.若x2+2(m-1)x+16是完全平方式,则m的值为(　　) A.±8　　　　B.-3或5　　　　C.-3　　　　D.5 7.若a=b+3,则a2-2ab+b2的值为(　　) A.3　　　　B.6　　　　C.9　　　　D.12 8.若a2-b2=-,则a-b的值为　　　　.  9.若(a+b+1)(a+b-1)=15,则a+b的值为　　　　.  10.(1)已知a+b=3,ab=1,求a2+b2的值; (2)若x+y=8,x2+y2=40,求xy的值. (三) 整式乘除的化简求值 类型一　化繁为简求值 1.先化简,再求值:[(2x-y)(2x+y)-(x-y)2+2y2]÷(2x),其中x=2,y=-3. 2.先化简,再求值:(2a2b-4ab2-2b3)÷(-2b)-(a+b)(a-b),其中a=-,b=-1. 3.先化简,再求值:(x+2)(x-3)-x(x-3),其中x=2. 4.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下: ×xy. 若x=,求所捂多项式的值. 类型二　特征条件代入求值 5.先化简,再求值:(x-3y)2-(3y+2x)(3y-2x)+4x,其中x=(3-π)0,y=. 6.先化简,再求值:[(2x+y)(2x-y)+(x+y)2-2(2x2-xy)]÷,其中x、y满足|x-5|+(y+4)2=0. 类型三　整体代入求值 7.如果m2-m=1,求代数式(m-1)2+(m+1)(m-1)+2 022的值. 8.已知y-2x=10,求[2y(x-y)-(x-y)2+(x+y)2-2xy]÷(4y)的值. (四) 新定义型试题 类型一　定义新运算 1.定义一种新运算:x※y=3x·3y,则2※5=　　　　.  2，定义a*b=a(b+1),例如2*3=2×(3+1)=2×4=8.则(x-1)*(x+1)的结果为　　　　.  3.对于数a、b,定义运算:a▲b= ,4▲2=42=16.照此定义的运算方式计算[2▲(-4)]×[(-4)▲(-2)]=　　　　.  4，定义=　　　　.  5，对于任意四个数a,b,c,d,可以组成两个数对(a,b)与(c,d