第十五章分式单元复习题 2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级数学上册第十五章分式单元复习题 一、单选题 1． （　　） A． B．－ C．－6 D． 2．下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 3．若分式 的值为0，则x的值为（　　） A．﹣2 B．0 C．2 D．±2 4．代数式的家中来了几位客人： ， ， ， ， ， ，其中属于分式家族成员的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．某施工队挖掘一条长96米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，则依题意列出正确的方程为（　　） A．-=4 B．-=4 C．-=4 D．-=4 6．根据规划设计，某工程队准备修建一条长1120米的盲道．由于情况改变，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10米，结果提前2天完成了这一任务，假设原计划每天修建盲道米，根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 7．化简 的结果是（　　） A．x+1 B． C．x﹣1 D． 8．方程=+1的解为（　　） A．0 B．-1 C．2 D．﹣1或2 9．计算 ÷ 的结果是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．若代数式 有意义，则实数x的取值范围是　 　． 11．将 变形为已知f，u，且 ，则 的公式为　 　. 12．方程 的解是　 　． 13．计算： 　 　． 三、解答题 14．校运会期间，某班预计用90元为班级同学统一购买矿泉水，生活委员发现学校小卖部有优惠活动：购买瓶装矿泉水打9折，经计算按优惠价购买能多买5瓶，求每瓶矿泉水的原价和该班实际购买矿泉水的数量． 15．请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式： x2﹣4xy+4y2，x2﹣4y2，x﹣2y． 16．阅读材料： （1）1的任何次幂都为1； （2）﹣1的奇数次幂为﹣1； （3）﹣1的偶数次幂为1； （4）任何不等于零的数的零次幂为1． 请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2016的值为1． 17．甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半，求长途汽车在原来国道上行驶的速度． 四、综合题 18．某服装店用4 500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2 100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元. （1）这两次各购进这种衬衫多少件？ （2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1 950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？ 19．阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如： .我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.如 ， 这样的分式就是假分式；再如： ， 这样的分式就是真分式.类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）.如： ； 解决下列问题： （1）分式 是　 　分式（填“真”或“假”）； （2） 将假分式化为带分式； （3）如果 为整数，分式 的值为整数，求所有符合条件的 的值. 20．在今年的3月12日第43个植树节期间，某校组织师生开展了植树活动，在活动之前，学校决定购买甲、乙两种树苗，已知用800元购买甲种树苗的棵数与用680元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗比甲种树苗每棵少6元． （1）求甲种树苗每棵多少元； （2）若准备用7600元购买甲、乙两种树苗共200棵，则至少要购买乙种树苗多少棵？ 21．A、B两城间的铁路路程为1800千米．为了缩短从A城到B城的行驶时间，列车实施提速，提速后速度比提速前速度每小时增加20千米． （1）如果列车提速前速度是每小时80千米，提速后从A城到B城的行驶时间减少t小时，求t的值； （2）如果提速后从A城到B城的行驶时间减少3小时，又这条铁路规定：列车安全行驶速度不超过每小时140千米．问列车提速后速度是否符合规定?请说明理由． 22．已知y= ，x取哪些值时： （1）y的值是正数； （2）y的值是负数； 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解： . 故答案为：A. 【分析】利用负整数指数幂的法则进行计算. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：A、 ，符合题意，故此选项不符合题意； B、 ，符合题意，故此选项不符合题意； C、 ，符合题意，故此选项不符合题意； D、 ，不符合题意，故此选