陕西省榆林市榆阳区第十中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末学业水平测试 八年级数学试题（卷）（北师大版） 老师真诚地提醒你： 1. 本试卷共8页，满分120分； 2. 答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3. 书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中） 1. 在，，，，（相邻两个之间个数逐次加）中，无理数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 在平面直角坐标系中，已知点A坐标为，如果将点A向右平移2个单位长度得到点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，，垂足为E，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 每年的月4日是全国法治宣传日，某校举行了演讲比赛，演讲得分按“演讲内容”占、“语言表达”占、“形象风度”占、“整体效果”占进行计算，张欣这四项的得分依次为，则她的最终得分是（ ） A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 5. 在同一平面直角坐标系中，正比例函数和一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，是的外角，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，数轴上点表示的数分别是，，且两点到点的距离相等，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 8. 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O．若，，则等于（ ） A. 45 B. 49 C. 50 D. 53 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. “对顶角相等”是______________命题．（填“真”或“假”） 10. 学校组织科技知识大赛，8名参赛同学的得分（单位：分）如下：91，89，92，94，92，96，95，92，这组数据的众数是______分． 11. 在平面直角坐标系中，点A在第二象限，且到x轴的距离是3个单位长度，到y轴的距离是2个单位长度，则点A的坐标为______． 12. 如图，一个三级台阶，它的每一级长、宽和高分别为、、，台阶左下角A处有一只蚂蚁要爬到右上角B处搬运食物，则它爬行的最短路程为______． 13. 已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则的平方根是______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解方程组：． 16. 已知y与x成正比例，且当时，． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）设点在这个函数图象上，求a的值． 17. 如图，∠1＝∠C，AC平分∠DAB，求证：． 18. 如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，点A的坐标为，点B的坐标为． （1）在图中建立适当的坐标系，并写出点C的坐标； （2）画出关于y轴对称的． 19. 如图，铁路上A，B两点相距，C，D为两村庄，于点A，于点B，已知，，现在要在铁路上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少处？ 20. 已知，，分别求下列代数式的值： （1）； （2）． 21. 为了鼓励小刚做家务，妈妈给他每月的费用都是由上个月小刚的家务劳动时间所得奖励和基本生活费组成．观察发现小刚下个月可获得的总费用（元）是上个月的家务劳动时间（时）的一次函数．已知当小刚上个月的家务劳动时间为小时，他下个月可获得元；当小刚上个月的家务劳动时间为小时，他下个月可获得元． （1）求与之间的函数表达式； （2）如果小刚下个月想获得元，他这个月的家务劳动时间应该是多少小时？ 22. 城市绿化是城市重要的基础设施，是改善生态环境和提高广大人民群众生活质量的公益事业．某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街清理出了一块可以绿化的空地（图中阴影部分）．如图，已知，，，，试求这块可绿化的空地的面积． 23. 某学校调查八年级学生对“消防”知识了解情况，进行了“消防”知识竞赛测试，从两班各随机抽取了10名学生的成绩，整理如下（成绩得分用x表示，共分成四组：A． ，B． ，C． ，D． ）： 八（1）班10名学生的成绩是：96，81，96，86，99，98，92，100，89，83. 八（2）班10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92. 通过数据分析，列表如下： 八（1）班、（2）班抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 八（1）班 92 b c 42.8 八（2）班 92 94 95 40.5 根据以上信息，解答下列