福建省 莆田市城厢区砺成中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

2023－2024学年第一学期七年级第二次月考数学试卷 满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项符合题目要求．） 1. 在有理数，，0，2中，最小是（　　） A. B. C. 0 D. 2 2. 下列式子可以表示2的3次方的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各图，表示“射线”的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，A，B两点之间的距离指的是（ ） A. 线段 B. 线段与线段的长度之和 C. 线段的长度 D. 线段与线段的长度之差 5. 下列计算正确是（ ） A B. C. D. 6. 原价为a元的衣服打折后以（0.6a-30）元出售，下列说法中，能正确表示该衣服售价的是（） A. 原价减30元后再打6折 B. 原价打6折后再减30元 C. 原价打4折后再减30元 D. 原价减30元后再打4折 7. 下列说法中错误是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了3个参赛者的得分情况，则参赛者的得分可能为（ ） 参赛者 答对题数 答错题数 得分 20 0 100 18 2 88 10 10 40 A. 58 B. 62 C. 78 D. 93 9. 为鼓励居民节约用水，某市对居民用水实行“阶梯收费”，规定每户每月用水量不超过10吨，水价为每吨2元；超过10吨的部分每吨3.5元．已知小莉家某月交水费34元，则小莉家该月用水多少吨？若设小莉家该月用水x吨，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 观察等式：；；；，已知按一定规律排列的一组数：，，．若，用含的式子表示这组数的和是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 单项式的次数是_______． 12. 地球上的海洋面积约为361000000km2，则科学记数法可表示为_______km2． 13. 若与是同类项，则m+n=_________． 14. 关于x的方程的解与方程的解相同，则a的值是______． 15. 已知，，且，则_____． 16. 如图，点A，B，C，D，E，F都在同一直线上，点B是线段AD的中点，点E是线段CF的中点，有下列结论：①AE＝（AC+AF），②BE＝AF，③BE＝（AF﹣CD），④BC＝（AC﹣CD）．其中正确的结论是_____（只填相应的序号）． 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解下列方程： （1）； （2）． 19. 如图是一个长方体纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数． （1）填空：__________，__________； （2）先化简、再求值：． 20. 出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米） ． （1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？ （2）若汽车的耗油量为升/千米，油价为元/升，这天下午共需支付多少油钱？ 21. 如图，在平面内有不共线的三个点A，B，C． （1）作直线AB，射线AC，线段BC； （2）用圆规和没有刻度直尺作图：延长BC到点D，使CD=AC，连接AD； （3）比较AB+AD与BD的大小，并指出判断的依据． 22. 一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝b＝0，我们称使得成立的一对数a，b为“双语数对”，记为（a，b）． （1）填空：（－4，9）________“双语数对”（填“是”或“否”）； （2）若（1，b）是“双语数对”，求b的值； （3）已知（m，n）是“双语数对”，试说明也是“双语数对”． 23. 如图，有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，原点为点O． （1）化简：． （2）若B为线段AC的中点，，，求c的值． 24. 某社区超市第一次用6000元购进一批甲乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，两件商品的进价和售价如下图所示： （1）超市购进的这批货中甲乙两种商品各有多少件？ （2）该超市第二次分别以第一次同样的进价购进第二批甲乙两种商品，其中乙商品的件数是第一批乙商品件数的3倍，甲商品件数不变，甲商品按照原售价销售，乙商品在原价的基础上打折销售，第二批商品全部售出后获得的总利润比第一批获得的总利润多720元，求第二批乙商品在原价基础上打几折销售？ 甲 乙 进价（元/件）