第十三章轴对称单元复习题 2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级数学上册第十三章轴对称单元复习题 一、单选题 1．点M（3，2）关于y轴的对称点的坐标为（　　） A．（﹣3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣3，﹣2） D．（1，2） 2． 国家宝藏 节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来 下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是 A． B． C． D． 3．垃圾分类引领着低碳生活新时尚，其目的是提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用.在下列垃圾分类的标识标志中，不能看作轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE与边BC交于点D，边AB交于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为（　　） A．12 B．6 C．24 D．36 5．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（　　） A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7 6．如图， 中， ， ， ，垂足为Q，延长MN至G，取 ，若 的周长为12， ，则 周长是（　　） A．8＋2m B．8＋m C．6＋2m D．6＋m 7．如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2， ），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为（　　） A．（ ， ） B．（ ， ） C．（ ， ） D．（ ，4 ） 8．如图，在 中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线 交 于点D，连接 .若 ， ，则 的周长为（　　） A．8 B．10 C．12 D．9 二、填空题 9．如果一个多边形是轴对称图形，那么这个多边形可以是　 　（写出一个即可）． 10．如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为　 　． 11．如果△ABC的边BC的垂直平分线经过顶点A，与BC相交于点D，且AB=2AD，则△ABC中，最大一个内角的度数为　 　度． 12．在平面直角坐标系中，点P（2t+8，5﹣t）在y轴上，则与点P关于x轴对称的点的坐标是　 　． 三、解答题 13．如图，已知是的一个外角，平分，且，求证：为等腰三角形. 14．利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，在下面坐标系中作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′，并直接写出A′，B′，C′的坐标． 15．如图，点0是∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OE∥AB交BC于点E，OF∥AC交BC于点F，BC=5．求△OEF的周长． 16．如图，△ABC是等边三角形，延长BC到E，使CE＝BC．点D是边AC的中点，连接ED并延长交AB于F． （1）求∠EFB的度数； （2）求证：DE＝2DF． 四、综合题 17．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上. （1）若BD=CE，CD=BE，求证AB=AC； （2）分别将“BD=CE”记为①，“CD=BE”记为②，“AB=AC”记为③.以①、③为条件，②为结论构成命题1，以②、③为条件，①为结论构成命题2.则命题1是　 　命题，命题2是　 　命题(选择“真”或“假“填入空格) 18．如图，已知：AC=BC，AC⊥BC，AE⊥CF，BF⊥CF，C、E、F分别为垂足， 且∠BCF=∠ABF，CF交AB于D． （1）判断△BCF≌△CAE，并说明理由. （2）判断△ADC是不是等腰三角形？并说明理由. 19．如图，在 中， ，点 在 延长线上， 于点 ，交 于点 ． （1）求证： ． （2）若 ， ，求 的长． 20．如图,△ABC是等边三角形,D是边BC上(除B,C外)的任意一点,∠ADE=60°,且DE交∠ACF的平分线CE于点E.求证: （1）∠1=∠2; （2）AD=DE. 21．已知等边三角形ABC中，E是AB边上一动点（与A、B不重合），D是CB延长线上的一点，且DE=EC． （1）当E是AB边上中点时，如图1，线段AE与DB的大小关系是：AE　 　DB（填“＞”，“＜”或“=”） （2）当E是AB边上任一点时，小敏与同桌小聪讨论后，认为（1）中的结论依然成立，并进行了如下解答：解：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F （请你按照上述思路，补充完成全部解答过程） （3）