河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期数学期末模拟试题五

试卷第 1页，共 4页 郑州市第十八中学 2023-2024 学年度高二上期期末模拟试题五 （试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟） 一、单选题 1．直线倾斜角的取值范围为（ ） A． π0, 2     B． π0, 2      C． [0, π) D． 0, π 2．根据下面的图形及相应的点数，写出下列点数构成数列的第 5项的点数（ ） A．32 B．35 C．36 D．42 3．设 na 为等比数列，则“对于任意的 *Nn ， 2n na a  ”是“ na 为递减数列”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．如图，已知空间四边形OABC，M，N分别是边 OA，BC的中点，点G满足 2MG GN   ，设OA a   ，OB b   ，OC c   ，则OG   （ ） A． 1 1 13 3 3a b c     B． 1 1 16 3 3a b c     C． 1 1 1 3 6 6 a b c     D． 1 1 16 6 6a b c     5．已知圆 2 2( 2) ( 1) 5x y    过点 (1,3)P 作圆的切线，则该切线的一般式方程为（ ） A． 2 7 0x y   B． 2 5 0x y   C．2 5 0x y   D．2 1 0x y   6．已知两点    1,5 , 0,0A B ，若直线    : 1 2 2 2 6 0l k x k y k      与线段 AB有公共点，则直线 l倾斜角的取 值范围为（ ） A． 1,1 B． π 3π,4 4      C． π π π 3, , 4 2 2 π 4          D． π 3π0, , π 4 4           7．若双曲线 2 2 1 4 12 x y   上一点 P到其右焦点的距离是 8,则点 P到其左焦点的距离是（ ） A．4 B．10 C．2或 10 D．4或 12 8．已知数列 na 满足  *12 2 Nn na a n n     ， 1 5a  ，记 na 的前 n项和为 nS ，则满足不等式 2021nS  的最小 整数 n的值为（ ） A．61 B．62 C．63 D．64 二、多选题 9．设等差数列{ }na 的前n项和为 nS ， 1 0a  ，公差为d ， 8 9 0a a  ， 9 0a  ，则下列结论正确的是（ ） 试卷第 2页，共 4页 A． 0d  B．当 8n  时， nS 取得最大值 C． 4 5 18 0a a a   D．使得 0nS  成立的最大自然数n是 15 10．已知直线 1y x  与椭圆 2 2 : 1 6 3 x yC   交于A， B两点，若 P是直线 AB上一点，O为坐标原点，则下列结 论正确的有（ ） A．椭圆C的离心率 2 2 B． 8 2 3 AB  C．OA OB D．若 1 2,F F 是椭圆C的左右焦点，则 2 1 2 2PF PF  11．已知数列 na 的前n项和为 2n 33S n n  ，则下列说法正确的是（ ） A． 34 2na n  B． 16S 为 nS 的最小值 C． 1 2 16 272a a a    D． 1 2 30 450a a a    12．如图，在平行六面体 1 1 1 1ABCD ABC D 中， 1 1 60DAB DAA BAA       ， 1AB AD AA  ，点M ，N分别是棱 1 1DC ， 1 1C B 的中点，则下列说法中正确的是（ ） A． 1MN AC B．向量 AM  ， BC  ， 1BB  共面 C． 1AC 平面 1 1BDD B D．若 1AB  ，则该平行六面体高为 6 3 三、填空题 13．若数列 na 满足  1 112, 2 1,n na a a n n n    N ，则 na 的通项公式是 ． 14．已知直线 1 : 2 0l y   和直线 2 : 1 0l x   ，则曲线  2 21 1x y   上一动点 P到直线 1l 和直线 2l 的距离之和的最 小值是 ． 15．已知直线 1l ： 1 0kx y   与