安徽省六安市第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷

2023-2024学年安徽省六安一中高二（上)期末数学模拟试卷 一，选择题（共8小题.满分40分.每小题5分） 1.(5分)直线y=V3(x一V3)的斜率与在y轴上的截距分别是() A.5.5 B.5.·3 c.5.3 D.-3.·3 2.(5分)已知△ABC的顶点A(1.·1).B(·1.1).C(3.7).点P在线段BC上运动.若直线A P的斜率k存在，则k的取值范围为() A.(·0,·1]u[4.+o) B.【-1.4] C.（-o,4] D.[-1.+∞) 3.(5分)已知圆M经过A(·2,0),B(2.0),C(0.4)三点，则圆心M到直线1：3x·4y·9 =0的距离为（) A B.1 C.2 D.3 4.(5分)记方程①：x2+ax+1=0.方程②：x2+bx+2=0,方程③：x2+cx+4=0,其中a,b.c 是正实数.若a.b.c成等比数列，则方程③无实根“的一个充分条件是() A.方程①有实根，且②有实根 B.方程①有实根.且②无实根 C.方程①无实根，且②有实根 D.方程①无实根.且②无实根 5.(5分)双曲线C:器-希=1的右焦点到一条渐近线的距离为() A.25 B.2 c.45 D.4 6.(5分)跑步是一项常见的有氧运动，能增强人体新陈代谢和基础代谢率，是治疗和预防“三高”的有效 手段.赵老师最近给自己制定了一个180千米的跑步健身计划，计划前面5天中每天跑4千米，以后 每天比前一天多跑0.4千米，则他要完成该计划至少需要() A.23天 B.24天 C.25天 D.26天 7.(5分)两个等差数列a和b.其前n项和分别为5nTm且产=3 m3, 2+20 则+b1等干（) A是 B.器 C. D. 8.(5分)已知抛物线C:y2=4x,过C内一点A(1.1)作直线1交抛物线C干B.C两点，过点B C的抛物线的两条切线交干点P,则点P的轨迹方程为() A.2x-y=0 B.2X-y+2=0C.X-y+2=0 D.2x-y-2=0 第1页（共11页 二.多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） (多选)9.(5分)已知直线/的方程为y-1=k(x-2)(k为常数).点Q在直线/上，过点Q作圆C: (x·1)2+(y+2)2=1的-条切线QM.M为切点.若△QMC的面积的最小值为V2,此时（) A.ICQI=3 B.k=- C,直线I上的动点E与圆C上动点F的距离|EF月的最小值为2 D.直线/上的动点E与圆C上的动点F的距离|EF|的最大值为4 5 (多选)10.(5分)已知双曲线C的一条渐近线方程为y=号x,则C的方程可以是（） A￥-写=1 B.号-号=1 c.号-￥=1 D.号-号=1 (多选)11.(5分)在数列an}中，其前n项和是Sn,则下列正确的是() A.若5n=2+1,则an=2n·1 B.若a=2.an+1=an+n+1.则an=专(n2+n+2) C.若a=2,nan+1=(n+1)an则an=2n +2 D.若an,则54=得 (多选)12.(5分)已知O是平面直角坐标系的原点，抛物线C:y=x2的焦点为F,PQ两点在抛 物线C上，下列说法正确的是() A.若1PF=5,点P的坐标为(4.4) B.直线y=X·1与C不相切 C.P到直线y=X~2的距离的最小值为号 D.若PF,Q三点共线则0P.0Q=-3 三.填空题（共4小题.满分20分.每小题5分) 13.(5分)已知直线h:ax+(2a-5)y-2=0.直线2：(3a·2)x-ay-4=0,若hI2,则实数 a=】 14.(5分)一束光线从点A(2,3)射出，经y轴反射后，与圆C:x2+y2·6x+4y+12=0相交.则 反射光线所在直线的斜率k的取值范围是 15.(5分》已知数列，k、b,为等差数列，其前n项和分别为5、Tn且是=.则房= 第2页（共11页 165分》已知数列a满起1=：1=m高可aEN.若不等式杀十片+ta之0恒成立 则实数t的取值范围是 四.解答题（共6小题.满分70分) 17.(10分)已知圆C经过点A(1,2)和B(5,·2),且圆C关于直线2x+y=0对称 (1)求圆C的方程： (2)过点D(-3,1)作直线/与圆C相切.求直线1的方程 18.(12分)已知各项均为正数的等差数列{an的前n项和为5m,4是a1.a3的等比中项.且56·353 =12 (1)求{anm}的通项公式： (2)设数列n}的前n项和为T试此较Tn与的大小，并说明理由。 19.(12分)数列{am对干任意n∈N,满足(4+an)(2·an+1)=8.且a1=2. (1)求an: (2)若bn=2na#1,求数列bn的前n项和. 20.(12分)根据下列条件求双曲线的标准方程： (1)过点(2,0.与双曲线行-芳=