《整数乘法运算定律推广到小数》（教案）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

人教版小学数学五年级上册教学设计——《整数乘法运算定律推广到小数》 一、教学目标 （一）知识与技能 通过探索，使学生发现乘法运算定律在小数中仍然适用，学会应用乘法的运算定律进行简便计算。 （二）过程与方法 通过观察、比较、发现，培养学生运用定律进行简便计算的意识，感受简便计算的快乐。 （三）情感态度和价值观 培养学生初步的数感和数学意识，提高学生应用数学知识解决问题的能力，在学习活动中获得成功的体验。 二、目标分析 在理解整数乘法运算定律的基础上，引导学生通过观察、比较、发现，将已有的知识迁移到小数中，从而使学生能够运用乘法的运算定律对小数乘法进行简算。在此过程中，培养学生灵活运用知识解决问题的能力，感受简便计算的快乐。 三、教学重难点 教学重点：会运用乘法的运算定律对小数乘法进行简便计算。 教学难点：理解乘法运算定律的真谛，熟练运用定律进行简便计算。 四、教具准备：课件 五、教学过程 （一）复习导入，揭示课题（课件出示） 1. 计算下面各题，并说一说你发现了什么？ 2. 揭示课题：整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。 【设计意图】通过练习，让学生充分展示自己以前所学的知识，同时为后面的学习做好铺垫。教师引导学生复习整数乘法的运算定律，并板书出来，为新知的迁移作好准备。 （二）自主探究，掌握算法 1. 创设情境，激趣引入（课件出示主题图） （1）看图列式计算：每个羽毛球拍75元，老师要买5个这样的羽毛球拍需要多少元？ （2）汇报交流：75x5=375（元）或75x5=375（元）75x5=375（元） （3）教师引导学生观察算式的特点。 预设：学生可能发现：两个因数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数不变，积也扩大10倍。两个因数同时扩大10倍，积就扩大了100倍。一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积扩大了100倍。一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，积扩大1000倍等等。教师引导学生重点理解一个因数扩大10倍，另一个因数不变，积也扩大10倍。两个因数同时扩大10倍，积就扩大了100倍。 【设计意图】从学生熟悉的生活情境出发，引出问题，使学生感受到数学就在身边，培养学生的估算意识和能力。此环节重在培养学生自主探索和发现的能力。引导学生通过观察发现规律，为后面运用规律解决问题做好准备。教师重点引导学生理解整数乘法的运算定律在小数中仍然适用，培养学生思维的灵活性。 2. 合作探究，运用规律（课件出示） （1）观察算式：2.3x4.5=2.3x（4+0.5）=2.3x4+2.3x0.5=9.2+1.15=10.35；8.52x1.2=8.52x（1+0.2）=8.52x1+8.52x0.2=8.52+1.704=10.224；8.45x7.4=8.45x（7+0.4）=8.45x7+8.45x0.4=59.19+3.38=62.57；预设：学生通过观察算式发现运用乘法分配律进行简算十分简便。教师引导学生总结发现：当一个因数扩大若干倍而另一个因数不变时，积扩大相同倍数；而当两个因数同时扩大若干倍时，积扩大的倍数是两个因数扩大的倍数的和；当一个因数扩大若干倍而另一个因数缩小相同倍数时，积不变。而当一个因数不变而另一个缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。因此应用这些规律可以使一些计算简便。教师相机板书：应用运算定律使计算简便。学生体验简便计算的快乐。板书：简便计算。 （2）合作探究：还有哪些算式可以应用这些规律进行简便计算？请举例说明。以小组为单位举例说明。（小组举例略） 【设计意图】此环节重在培养学生运用已有知识解决问题的能力。教师引导学生通过观察 、总结、归纳，发现乘法运算定律在小数计算中的适用性。通过学生的自主探索和合作交流，使学生理解和掌握乘法运算定律在小数计算中的运用，提高学生的简便计算能力。 （三）巩固练习，拓展提高 1.基本练习：请学生独立完成以下算式，并说明计算依据。 （1）1.2×3.6＝ （2）6.3×0.4＝ （3）4.8×0.25＝ 2.提高练习：请学生尝试使用简便方法计算以下算式。 （1）1.5×0.3×2＝ （2）2.5×4.8＝ 【设计意图】通过基本练习和提高练习，巩固学生对乘法运算定律在小数计算中的运用，提高学生的计算速度和准确性。同时，提高练习中的算式具有一定的挑战性，可以激发学生的学习兴趣，培养学生的解决问题能力。 （四）总结回顾，反思提升 1.请学生说一说本节课的学习收获。 2.教师总结：通过本节课的学习，我们发现乘法运算定律在小数计算中同样适用，我们可以运用乘法运算定律进行简便计算。在解决实际问题时，我们要注意观察算式的特点，灵活运用乘法运算定律，使计算更简便、更快捷。 【设计意图】通过总结回顾，使学生对乘法运算定律在小数计算中的应用有更深刻的认识，提高学生的数学意识和应用能