8.1　二元一次方程组考点训练课件2023-2024学年人教版七年级数学下册

8.1　二元一次方程组 人教版七年级下 第八章　二元一次方程组 考点训练 求关于x，y的二元一次方程特殊(整数)解的方法： 1.变形，将x看成常数，把方程变形为用x表示y的形式； 2.划界，根据方程解的特点，划定x的取值范围； 3.试值，在x的取值范围内逐一试值，看求出的y是否符 合要求； 4.确定，根据试值的结果写出二元一次方程的特殊解. 知识点1　二元一次方程的定义 1.方程ax－4y＝x－1是关于x，y的二元一次方程，则a的取值 范围为(　C　) A.a≠0 B.a≠－1 C.a≠1 D.a≠2 C 2.若xa＋2＋yb－1＝－3是关于x，y的二元一次方程，则a，b应 满足(　C　) A.a＝1，b＝1 B.a＝－1，b＝1 C.a＝－1，b＝2 D.a＝1，b＝2 C 知识点2　二元一次方程组的定义 3.下列方程组中，是二元一次方程组的是(　D　) A. B. C. D. D 4. [2023⋅衡阳 新考向⋅传承数学文化]《孙子算经》中有“鸡 兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九 十四足，问鸡兔各几何.”设有x只鸡，y只兔，依题意，可 列方程组为(　C　) C A. B. C. D. 知识点3　二元一次方程的解 5. [2023⋅无锡 母题⋅教材P90习题T1]下列4组数中，不是二元 一次方程2x＋y＝4的解的是(　D　) A. B. C. D. D 6. [2023⋅齐齐哈尔 母题⋅教材P90习题T15]为提高学生学习兴 趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买 了一根长度为150 cm的导线，将其全部截成10 cm和20 cm 两种长度的导线用于实验操作(每种长度的导线至少一 根)，则截取方案共有(　C　) A.5种 B.6种 C.7种 D.8种 C 【点拨】 设截成10 cm的导线x根，截成20 cm的导线y根. 根据题意，得10x＋20y＝150. ∴x＝15－2y. ∵15－2y＞0，∴y＜7.5. ∵y是正整数， ∴y的值为1，2，3，4，5，6，7. 即截取方案共有7种. 7.[2023·雅安]已知是方程ax＋by＝3的解，则式子2a ＋4b－5的值为 ⁠. 1　 【点拨】 将代入ax＋by＝3可得a＋2b＝3，则2a＋4b－5 ＝2(a＋2b)－5＝2×3－5＝1. 知识点4　二元一次方程组的解 8.[母题：教材P90习题T2]方程组的解是(　A　) A. B. C. D. A 9.已知x，y满足的方程组是则x＋y的值 为 ⁠. 5　 【点拨】 ②－①得x＋y＝5. 易错点　对二元一次方程组的解理解不透彻，导致在说明解的 意义时出错 A A.同时适合方程①和方程②的x，y的值是方程组的解 B.适合方程①的x，y的值是方程组的解 C.适合方程②的x，y的值是方程组的解 D.适合方程①或方程②的x，y的值一定是方程组的解 10.已知二元一次方程组下面说法正确的是 (　A　) 【点拨】 方程组的解一定同时适合方程①和方程②，方程①或方 程②的解不一定适合方程组.此题易错之处是认为适合方程① 或方程②的x，y的值也适合方程组. 利用二元一次方程的定义求字母的值 11.方程(m2－9)x2＋x－(m＋3)y＝0是关于x，y的二元一次方 程，则m的值为(　B　) A.±3 B.3 C.－3 D.9 B 【点拨】 由题知m2－9＝0，且m＋3≠0，解得m＝3.此题易错之 处在于求m的值时，忽略题目中的隐含条件m＋3≠0，从而 导致取值出现±3两种结果. 12.已知关于x，y的方程(m2－4)x2＋(m＋2)x＋(m＋1)y＝ m＋5. (1)当m为何值时，它是一元一次方程？ 当m＝－2时，m＋2＝0，m＋1≠0，此时方程为一元一 次方程； 【解】由题意得m2－4＝0， 解得m＝2或m＝－2. 【解】当m＝2时，原方程可化为4x＋3y＝7，此时方程为二元一次方程. (2)当m为何值时，它是二元一次方程？ 利用二元一次方程的解求解中字母的值 13.若是二元一次方程4x－3y＝10的一个解， 则m＝ ⁠. 0　 【点拨】 将代入方程4x－3y＝10中，得4(3m＋1) －3(2m－2)＝10，解得m＝0. 14.小明是一名爱动脑筋的同学，他经常利用课余时间钻研一 些数学问题.有一次，他发现：对于任意有理数m， 都是方程3x－5y＋4＝0的解.你认为小明发 现的结论正确吗？请说明理由. 【解】小明发现的结论正确. 理由：把代入方程3x－5y＋4＝0的左边