2023-2024学年人教版七年级上册数学期末专题训练：动点问题

2023-2024学年人教版七年级上册数学期末专题训练： 动点问题 1．如图，数轴上有三个点A、B、C．    (1)若将点B向左移动4个单位长度后，哪个字母所表示的数最小？是多少？ (2)若将点C向左移动6个单位长度后，点B表示的数比点C表示的数大多少？ 2．己知A，B，C三点在数轴上表示的数分别为a，b，c，点A在原点的左边，a，b互为相反数且乘积为，b，c互为倒数，    (1)求a，b，c的值，并在如图所示的数轴上表示出A，B，C三点的位置． (2)若数轴上有一个动点从点A出发，经过4秒到达点B，又经过2秒到达点D，假设动点在运动过程中速度保持不变，求点D所表示的数． 3．如图，已知点是数轴上三点，为原点．点对应的数为，． (1)求点对应的数． (2)动点同时从出发，分别以每秒个单位和个单位的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为，为何值时，点重合？ 4．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1厘米）．若数轴上点A和点B刚好对着刻度尺上的刻度2和刻度8，且这两点到原点的距离相等． (1)则数轴上原点对着直尺上的刻度是　　，点A在数轴上表示的数是　　； (2)现有一个P点从A点向左以4个单位长度/秒的速度沿负半轴运动，Q点从B点向右以2个单位长度/秒的速度沿正半轴运动，将数轴沿着数轴上表示的点对折，问对折后P、Q两点何时相距2个单位长度； (3)数轴上一动点M直接写出点M到A、B之间（包括A、B两点）所有整数点的距离和的最小值为 ． 5．如图，在数轴上有三点A，B，C，所对应的数分别是a，b，c，且满足是最大的负整数，是绝对值最小的有理数．点C在点A左侧，到点A的距离是2个单位长度． (1)a＝ ，b＝ ，c＝ ； (2)点P、Q在数轴上两个动点，点P从A点出发速度为每秒2个单位长度，点Q从B点出发速度为每秒3个单位长度．若P、Q两点同时出发，相向而行，运动时间为t．求当t何值时，点P与点Q之间的距离是4个单位长度？ (3)在（2）的条件下，在点P、Q运动的过程中是否存在t值，使点Q到点A、点B、点C的距离之和为19，若存在，请求出此时点P在数轴上所表示的数；若不存在，请说明理由． 6．已知数轴上三点A，，表示的数分别为8，0，，动点从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．另一动点从出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，点和点同时出发，设运动时间为秒．    (1)s时，点对应的数是 ，点对应的数是___________（用含的代数式表示）； (2)点运动___________秒追上点，此时点在数轴上表示的数是___________； (3)当为何值时，点和点到原点的距离相等（写出解答过程） 7．已知是最大的负整数，，满足，数轴上点对应的数为，点对应的数为，长度为的线段在数轴上移动，设点对应的数为，点在点右侧． (1)_________，_________，________； (2)当点移动到的中点时，求的值； (3)当线段在射线上移动时，是否存在?若存在，求此时满足条件的的值；若不存在，请说明理由． 8．如图，已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，其中，a、c满足，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动．    (1)求a、c的值． (2)点P开始运动后，若点P到A点的距离是其到B点距离的2倍，求此时点P所对应的数． (3)当点P运动12秒时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒钟时，P、Q两点之间距离为6． 9．如图，在数轴上点A表示的数为，点B表示的数为80．动点P从点A出发以每秒6个单位的速度沿正方向运动，动点Q从原点出发以每秒4个单位的速度沿正方向运动，动点N从点B出发以每秒8个单位的速度沿负方向运动，三点同时出发． (1)三个动点运动7秒时，P、Q、N三点在数轴上所表示的数分别为______，______，______； (2)当点Q与点N距离为44个单位时，求此时点P在数轴上所表示的数． 10．如图，已知数轴上原点为O，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且满足．动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时动点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为秒．    (1)直接写出数轴上点A、点B表示的数； (2)数轴上与点A的距离为3个单位长度的点表示的数是 ； (3)点P表示的数为 （用含x的式子表示）；点Q表示的数为 （用含x的式子表示）； (4)假如点Q先出发2秒后，点P再出发．点P、Q的速度保持不变．设点Q运动时间为t．求t为何值时线段是5个单位长度？ 11．数轴是一种特定的几何图形，利用数轴能形象地表示数，在数轴的问题中，