第5章 二次函数（选择题中考经典常考题）-江苏省2023-2024学年下学期九年级数学单元培优专题练习（苏科版）

第5章二次函数（选择题中考经典常考题） 一。二次函数的性质（共2小题） 1.(2023扬州)已知二次函数y=m2-2x+1(a为常数，且a>0),下列结论：①函数图 象一定经过第一、二、四象限：②函数图象一定不经过第三象限；③当x<0时，y随x 的增大而减小；④当x>0时，y随x的增大而增大.其中所有正确结论的序号是( A.①② B.②③ C.② D.③④ 2.(2020·镇江)点P(m,n)在以y轴为对称轴的二次函数y=x24+4的图象上.则m -n的最大值等于() A.5 B.4 c..15 4 D.17 4 4 二.二次函数图象与系数的关系（共2小题） 3.(2021·常州)己知二次函数y=(a-1)x2,当x>0时，y随x增大而增大，则实数a 的取值范用是() A.a>0 B.a>1 C.a≠1 D.a<1 4.(2017·扬州)如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A(0,2)、B(1,0)、C(2,1), 若二次函数y=x2+bx+1的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b的取值范 围是() B A.b≤-2 B.b<-2 C.b≥-2 D.b>-2 三.二次函数图象上点的坐标特征（共1小题） 5.(2017·连云港)已知抛物线y=2(a>0)过A(-2,入B(1,y2)两点，则下列 关系式一定正确的是() A.y1>0>y2 B.y2>0>y1 C.y1>y2>0 D.y2>y1>0 四.二次函数图象与几何变换（共6小题） 6.(2023·徐州)在平面直角坐标系中，将二次函数y=(x+1)243的图象向右平移2个单 第1页（共18页） 位长度，再向下平移1个单位长度，所得地物线对应的函数表达式为() A.y=(x+3)2+2 B.y=(x-1)2+2 C.y=(x-1)2+4 D.y=(x+3)244 7.(2021·徐州)在平面直角坐标系中，将二次函数y=x2的图象向左平移2个单位长度， 再向上平移1个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为（) A.y=(x-2)2+1 B.y=(x+2)241 C.y=(x+2)2-1 D.y=(x-2)2-1 8.(2021·苏州)己知抛物线y=x2+a-2的对称轴在y轴右侧，现将该抛物线先向右平移 3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则k的值 是() A.-5或2 B.-5 C.2 D.-2 9.(2020·宿迁)将二次函数y=(x-1)242的图象向上平移3个单位长度，得到的抛物线 相应的函数表达式为() A.y=(+2)2-2 B.y=(x-4)2+2 C.y=(x-1)2-1 D.y=(x-1)245 10.(2017·宿迁)将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相 应的函数表达式是() A.y=(x+2)2+1 B.y=(x+2)2-1 C.y=(x-2)2+1 D.y=(x-2)2-1 11.(2017·盐城)如图，将函数y=1(x-2)241的图象沿y轴向上平移得到一条新函数 2 的图象，其中点A(1,m),B(4,n)平移后的对应点分别为点A'、B.若曲线段AB 扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是() 个y A.y(x-2)2-2 B.y号(x-2)27 第2页（共18页） cy(x-2)2-5 D.y(x-2)24 五.二次函数的最值（共2小题) 12.(2022·无锡)在四边形ABCD中，AB∥DC,∠C=∠D=60°，AB=6Cm,CD=12c m,点P从A点出发，沿A→D一C以1cs的速度运动；点Q从B点出发，沿B→C一 D以2cm/s的速度运动，直到P与Q相遇就停止运动.在运动过程中，四边形ABQP的 面积的最大值为() B A.18V3cm2 B.21V3cm2 c.153V3m2 D.159W3m 8 8 13.(2017·宿迁)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC=2cm,点P在边AC 上，从点A向点C移动，点Q在边CB上，从点C向点B移动.若点P,Q均以1cms 的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接PQ,则线段PQ的 最小值是() A>P A.20cm B.18cm C.2V5em D.3V2cm 六.抛物线与x轴的交点（共2小题） 14.(2021·无锡)对于二次函数y=x2-2m-3,有下列说法： ①它的图象与x轴有两个公共点： ②当x≤2时，y随x的增大而减小，则m=2 ③若将它的图象向右平移3个单位后过原点，则m=1: ④当x=3时函数值与x=2017时函数值相同，则当x=2021时的函数值为2018. 其中，说法正确的是() A.①② B.①③ C.①④ D.②④ 15.(2017·无锡)关于抛物线y=