第5章 二次函数（填空题中考经典常考题）-江苏省2023-2024学年下学期九年级数学单元培优专题练习（苏科版）

第5章二次函数（填空题中考经典常考题》 一。二次函数的性质（共6小题） 1.(2022·盐城)若点P(m,n)在二次函数y=x2+2x+2的图象上，且点P到y轴的距离小 于2，则n的取值范围是 2.(2021·泰州)在函数y=(x-1)2中，当x>1时，y随x的增大而 (填“增 大”或“减小”) 3.(2020·准安)二次函数y=-x2-2+3的图象的顶点坐标为 4.(2020·无锡)请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为y轴： 5.(2020·无锡)二次函数y=2-3ar+3的图象过点A(6,0),且与y轴交于点B,点M 在该抛物线的对称轴上，若△AB卧M是以AB为直角边的直角三角形，则点M的坐标为 6.(2019·镇江)已知抛物线y=a2+4ar+4a叶1(a≠0)过点A(m,3),B(n,3)两点， 若线段AB的长不大于4，则代数式a2++1的最小值是 二·二次函数图象与系数的关系（共1小题） 7.(2018·镇江)己知二次函数y=x2-4+的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范 围是」 三.二次函数图象上点的坐标特征（共1小题） 8.(2022·徐州)若二次函数y=x2-2x-3的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于m, 则m的值为 四.二次函数图象与几何变换（共2小题） 9.(2020·南京)下列关于二次函数y=~(x-m)2+m2+1(m为常数)的结论：①该函数 的图象与函数y=-x2的图象形状相同；②该函数的图象一定经过点(0,1)：③当x>0 时，y随x的增大而减小：④该函数的图象的顶点在函数y=x+1的图象上.其中所有正 确结论的序号是 10.(2019·徐州)已知二次函数的图象经过点P(2,2),顶点为O(0,0)将该图象向右 平移，当它再次经过点P时，所得抛物线的函数表达式为】 五.二次函数的最值（共2小题） 11,(2023·镇江)二次函数y=-2x2+9的最大值等于 12.(2022·南京)已知二次函数y=a2-2x+c(a《,c为常数，a≠0)的最大值为2，写出 第1页（共13页） 一组符合条件的a和c的值： 六.待定系数法求二次函数解析式（共1小题） 13.(2021·无锡)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，己知二次函数y=x2,O4C B为矩形，A,B在抛物线上，当A,B运动时，点C也在另一个二次函数图象上运动， 设C(x,y),则y关于x的函数表达式为 七.抛物线与x轴的交点（共2小题） 14.(2023·泰州)二次函数y=x243x+n的图象与x轴有一个交点在y轴右侧，则n的值可 以是 (填一个值即可) 15.(2022·无锡)把二次函数y=x2+4+m的图象向上平移1个单位长度，再向右平移3个 单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么m应满足条件： 八.二次函数与不等式（组）（共1小题） 16.(2020·无锡)二次函数y=x2+c的图象与直线y=+b(k>0)交于点M(-2,m)、 N(1,n)两点(m<0),则关于x的不等式2+a+(c-b)>0的解集为 、 九.二次函数的应用（共4小题） 17.(2022·连云港)如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线y=-0.2x2+x+225运行，然 后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为3.05m,则他距篮筐中心的水平距 离OH是 m。 y H 第2页（共13页） 18.(2022·南通)根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以40m/s的速度将小球沿与地 面成30°角的方向击出，小球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间1（单位：s)之间 的函数关系是h=-52+201,当飞行时间1为s时，小球达到最高点. 19.(2021·连云港)某快餐店销售A、B两种快餐，每份利润分别为12元、8元，每天卖出 份数分别为40份、80份，该店为了增加利润，准备降低每份A种快餐的利润，同时提 高每份B种快餐的利润.售卖时发现，在一定范围内，每份A种快餐利润每降1元可多 卖2份，每份B种快餐利润每提高1元就少卖2份，如果这两种快餐每天销售总份数不 变，那么这两种快餐一天的总利润最多是 元 20.(2020·连云港)加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”，在特定 条件下，可食用率y与加工时间x(单位：mn)满足函数表达式y=-02x241.5x-2,则 最佳加工时间为」 71m. 第3页（共13页） 第5章二次函数（填空题中考经典常考题） 参考答案与试题解析 一.二次函数的性质（共6小题） 1.(2022·盐城)若点P(m,n)在二次函数y=x2+2x+2的图象上，且点P到y轴的距离小 于2，则n的取值范围是1≤n≤10一， 【答案】1≤n<10. 【解答】解：，y=x2+2+2=(x+1)241, .二次函数y