第1章 一元二次方程（中考经典常考题）-江苏省2023-2024学年上学期九年级数学单元培优专题练习（苏科版）

第1章一元二次方程(中考经典常考题)-江苏省2023-2024学 年上学期九年级数学单元培优专题练习(苏科版) 一.选择题(共9小题) 1.(2023·无锡)2020年-2022年无锡居民人均可支配收入由5.76万元增长至6.58万元， 设人均可支配收入的平均增长率为 x， ，下列方程正确的是() $$A . 5 . 7 6 \left( 1 + x \right) ^ { 2 } = 6 . 5 8$$ $$B . 5 . 7 6 \left( 1 + x ^ { 2 } \right) = 6 . 5 8$$ C.5.76(1+2x)=6.58 $$D . 5 . 7 6 x ^ { 2 } = 6 . 5 8$$ 2.(2022·淮安)若关于 x 的一元二次方程： $$x ^ { 2 } - 2 x - k = 0$$ 没有实数根，则k的值可以是 () A.-2 B.-1 D.1 3.(2022·南通)李师傅家的超市今年1月盈利3000元，3月盈利3630元.若从1月到3 月，每月盈利的平均增长率都相同，则这个平均增长率是() A.10.5% B.10% C.20% D.21% 4.(2021·盐城)设 $$x _ { 1 } 、 x _ { 2 }$$ 是一元二次方程 $$x ^ { 2 } - 2 x - 3 = 0$$ 0的两个根，则 $$x _ { 1 } + x _ { 2 }$$ 的值为( A.-2 B.-3 C.2 D.3 5.(2020·南京)关于 x 的方程 $$\left( x - 1 \right) \left( x + 2 \right) = p ^ { 2 } \left( p$$ 为常数)的根的情况，下列结论中 正确的是() A.两个正根 B.两个负根 C.一个正根，一个负根 D.无实数根 6.(2019·南通)用配方法解方程： $$x ^ { 2 } + 8 x + 9 = 0 ，$$ ，变形后的结果正确的是() $$A . \left( x + 4 \right) ^ { 2 } = - 7$$ $$B . \left( x + 4 \right) ^ { 2 } = - 9$$ $$C . \left( x + 4 \right) ^ { 2 } = 7$$ $$D . \left( x + 4 \right) ^ { 2 } = 2 5$$ 7.(2019·泰州)方程 $$2 x ^ { 2 } + 6 x - 1 = 0$$ 的两根为 $$x _ { 1 } 、 x _ { 2 } ，$$ ，则 $$x _ { 1 } + x _ { 2 }$$ 等于( A.-6 B.6 C.-3 D.3 8.(2019·盐城)关于 x 的一元二次方程 $$x ^ { 2 } + k x - 2 = 0 \left( k$$ 为实数)根的情况是() A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定 第1页(共11页) 9.(2019·淮安)若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取 值范围是() A.k<-1 B.k>-1 C.k<1 D.k>1 二.填空题（共8小题） 10.(2023连云港)若W=5x2-4+y2-2+8x+3(x、y为实数)，则W的最小值为 11,(2023·泰州)关于x的一元二次方程x2+2x-1=0的两根之和为 12.(2023·镇江)若x=1是关于x的一元二次方程x2+mm-6=0的一个根，则m= 13.(2023·徐州)若关于x的方程x2-4+m=0有两个相等的实数根，则实数m的值为 14.（2023·扬州)若关于x的一元二次方程x242+k=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围为 15.(2023·连云港)关于x的一元二次方程x2-2+a=0有两个不相等的实数根，则a的取 值范围是 16.(2022·扬州)请填写一个常数，使得关于x的方程x2-2+ =0有两个 不相等的实数根。 17.(2022·镇江)已知关于x的一元二次方程x2-4+m=0有两个相等的实数根，则m= 三.解答题（共3小题） 18.(2023·淮安) 为了便于劳动课程的开展，学校打算建一个矩形生态园ABCD(如图)，生态园一面靠墙 (墙足够长)，另外三面用18m的篱笆围成.生态园的面积能否为40m?如果能，请求 出AB的长；如果不能，请说明理由. 墙 A 生态园 19.(2023·无锡)(1)解方程：2x2+x-2=0: 第2项（共11页） x+3>-2x (2)解不等式组： 2x-5<1 20.(2023·盐城)课堂上，老师提出了下面的问题： 已知3a>b>0,M=a,N=a+1, 试比较M与N的大小. bb+3 小华：整式的大小比