第12章 二次根式（中考经典常考题）-江苏省2023-2024学年下学期八年级数学单元培优专题练习

第12章二次根式（中考经典常考题）-江苏省2023-2024学年 下学期八年级数学单元培优专题练习 一.选择题（共9小题） 1.(2022常州)若二次根式√x-1有意义，则实数x的取值范围是() A.x≥1 B.x>1 C.x≥0 D.x>0 2.(2022·苏州)下列运算正确的是() A.√(-7)2=-7B.6÷2=9 3 C.2a+2b=2ab D.2a3b=5ab 3.(2022·徐州)若√x-2有意义，则x的取值范围是() A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D.x≤2 4.(2021·泰州)下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是( A.√8与√3 B.√2与VW12 c.V5与W15 D.√75与V27 5.(2021·苏州)计算（√3）2的结果是( A.√3 B.3 C.2W3 D.9 6.(2020·泰州)下列等式成立的是() A.3+4W2=7N2B.√3×√2=√ 5C.√3÷1=2W3D.√(-3)2=3 6 7.(2020·南通)下列运算，结果正确的是() A.V5-VW3=√2B.3+W√2=3W2 C.√6÷√2=3 D.√6x√2=2W3 8.(2019:连云港)要使√x-1有意义，则实数x的取值范围是() A.x≥1 B.x≥0 C.x≥-1 D.x≤0 9.(2019·南通)化简√12的结果是() A.4W3 B.2V3 C.3W2 D.2W6 二.填空题（共8小题） 10.(2023·苏州)若√x+1有意义，则x的取值范围是 11,(2023·常州)如图，小红家购置了一台圆形自动扫地机，放置在屋子角落（书柜、衣 柜与地面均无缝隙).在没有障碍物阻挡的前提下，扫地机能自动从底座脱离后打扫全 屋地面.若这台扫地机能从角落自由进出，则图中的x至少为 (精确到个 位，参考数据：√21≈4.58). 第1页（共10页） 30cm 60cm 书柜 地面 xem 扫地机 衣柜 60cm 底座 -60cm 90cm 12.(2023·徐州)若√x-3有意义，则x的取值范围是 13.(2023·南通)计算3√2√2= 14.(2023·淮安)若√x-5在实数范围内有意义，则x的取值范围是 15.(2023·连云港)计算：（√5）2 16.(2022南京)计算√18-√8的结果是 17.(2022·扬州)若√x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 三.解答题（共3小趣） 22泰州D计算：18-V3 (2)按要求填空： 小王计算2x:1的过程如下： x2-4x+2 解： 2x.1 x2-4x+2 2x -1 …第一步 (x+2)(x-2) x+2 2x x-2 (x2x2(x+2x2…第=步 = 2x-x-2 (x+2)(x-2) …第三步 x-2 …第四步 （x+2)（x-2) 1 …第五步 x+2 小王计算的第一步是 (填“整式乘法”或“因式分解”)，计算过程的第 步出现错误，直接写出正确的计算结果是 第2页（共10页） 19.2019装州D计第：W8-悟×V6: (2)解方程：2x-5+3=3x3 x-2 x-2 20.(2019·无锡)计算： (1)V3×√6-√8+W12: (2)(x+y)2-x(xty). 第3页（共10页） 第12章二次根式（中考经典常考题)-江苏省2023-2024学年 下学期八年级数学单元培优专题练习 参考答案与试题解析 一.选择题（共9小趣） 1.(2022常州)若二次根式√x-1有意义，则实数x的取值范围是() A.x≥1 B.x>1 C.x≥0 D.x>0 【答案】A 【解答】解：，二次根式√x-1有意义， ∴x-1≥0， 解得：x≥1. 故选：A 2.(2022·苏州)下列运算正确的是(） A.V√(-7)2=-7B.6÷2=9 3 C.2a+2b=2ab D.2a3b=5ab 【答案】B 【解答】解：A√(-7)2=7，故此选项不合题意； B6÷2=9,故此选项，符合题意： 3 C,2a+2b,无法合并，故此选项不合题意： D.2a3b=6ab,故此选项不合题意； 故选：B 3.(2022·徐州)若Vx-2有意义，则x的取值范围是() A,x>2 B.x≥2 C.x<2 D.x≤2 【答案】B 【解答】解：根据题意，得 x-2≥0， 解得x≥2. 故选：B 4.(2021·泰州)下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是() 第4项（共10页） A.√8与√3 B.V√2与W12 c.√5与W15 D.√75与√27 【答案】D 【解答】解：A、√8=2√2和√3不是同类二次根式，本选项不合题意： B、√12=2W3与√2不是同类二次根式，本选项不合题意； C、√5与√15不是同类二次根式，本选项不合题意： D、√75=5√3，√27=3W3是同类二次根