第11章 反比例函数（解答题中考经典常考题）-江苏省2023-2024学年下学期八年级数学单元培优专题练习（苏科版）

第11章反比例函数（解答题中考经典常考题)-江苏省2023 -2024学年下学期八年级数学单元培优专题练习（苏科版） 一，反比例函数系数k的几何意义（共1小题） 1.(2020·连云港)如图.在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=严(x>0)的图象 经过点A(4,多，点B在y轴的负半轴上，AB交×轴干点C.C为线段AB的中点. (1)m= 点C的坐标为 (2)若点D为线段AB上的一个动点，过点D作DE引y轴，交反比例函数图象干点E, 求△ODE面积的最大值， 二.反比例函数图象上点的坐标特征（共2小题) 2.(2020南京)已知反比例函数y=上的图象经过点(~2.·1). (1)求k的值， (2)完成下面的解答 2-x>1,① 解不等式组 k>1.@ 解：解不等式①，得 根据函数y=上的图象，得不等式2②的解集 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来， -543-2-1012345 从图中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 3.(2019常州)如图.在口0ABC中，OA=2√2，∠A0C=45°.点C在y轴上，点D 第1页（共18页 是BC的中点，反比例函数y=上(x>0)的图象经过点A、D. (1)求k的值： (2)求点D的坐标 三.反比例函数与一次函数的交点问题（共9小题） 4.(2023·苏州)如图.一次函数y=2x的图象与反比例函数y=上(X>0)的图象交干 点A(4,n).将点A沿X轴正方向平移m个单位长度得到点B.D为X轴正半轴上的 点.点B的横坐标大干点D的横坐标连接BD,BD的中点C在反比例函数y=上(X >0)的图象上. (1)求n.k的值： (2)当m为何值时，AB·OD的值最大？最大值是多少？ y B 5.(2023·常州)在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=皿的 图象相交干点A(2.4)、B(4.n).C是y轴上的一点，连接CA、CB. (1)求一次函数、反比例函数的表达式： (2)若△ABC的面积是6.求点C的坐标 6.(2022·常州)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=2x+b的图象分别与x 第2页（共18页 轴、y轴交干点A、B.与反比例函数y=上(X>0)的图象交于点C连接OC.已知 点B(0.4),△BOC的面积是2. (1)求b、k的值： (2)求△AOC的面积. y◆ x 7.(2022苏州)如图.一次函数y=kx+2(k≠0)的图象与反比例函数y=四(m≠0. x>0)的图象交干点A(2.n),与y轴交干点B.与x轴交干点C(·4,0) (1)求k与m的值： (2)P(a,0)为×轴上的一动点，当△APB的面积为乙时，求a的值 y◆ B 8.(2022·连云港)如图.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b(a≠0)的图 象与反比例函数y=上(k≠0)的图象交干P、Q两点.点P(·4.3),点Q的纵坐标 为·2. (1)求反比例函数与一次函数的表达式： (2)求△POQ的面积 第3页（共18页 9.(2021·常州)如图。在平面直角坐标系xOy中，一次西数y=二x+b的图象分别与x 轴、y轴交干点A、B与反比例函数y=上(x>0)的图象交于点C,连接OC.已知 点A(-4.0).AB=2BC. (1)求b、k的值： (2)求△AOC的面积 B 10.(2020:常州)如图。正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=8(x>0)的图象 交干点A(a,4).点B为x轴正半轴上一点，过B作x轴的垂线交反比例函数的图象 于点C,交正比例函数的图象干点D. (1)求a的值及正比例函数y=kx的表达式： (2)若BD=10.求△ACD的面积 第4页（共18页 11.(2019·盐城)如图.一次函数y=×+1的图象交y轴干点A.与反比例函数y=上(x >0)的图象交干点B(m.2). (1)求反比例函数的表达式： (2)求△AOB的面积 12.(2019·宿迁)如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=·5的图象相交于 点A(1.m)、B(n.·1)两点. (1)求一次函数表达式： (2)求△AOB的面积. 第5页（共18页 第11章反比例函数（解答题中考经典常考题)-江苏省2023 -2024学年下学期八年级数学单元培优专题练习（苏科版） 参考答案与试题解析 一，反比例函数系数k的几何意义（共1小题） 1.(2020·连云港)如图.在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=四(x>0)的图象 经过点A(4.马.点B在y轴的负半轴上，AB交X轴于点C,C为线段AB的中点. (1)m=6,点C的坐标为(2,0)一： (2)若点D为线段AB上的一个动点，过点D作DEIy轴，交反比例函数图象干点E. 求△ODE面积的最大值， 【答案】见试题解答内