第3章一元一次方程 期末综合复习训练题 2023—2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《第3章一元一次方程》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．下列等式中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．已知，由等式的性质可以得到如下结论，其中错误的是（    ） A． B． C． D． 3．若关于x的一元一次方程的解是，则（    ） A．5 B．3 C． D． 4．下列方程变形中，正确的是（　　） A．方程，得 B．方程，得 C．方程，得 D．方程，得 5．一件夹克衫先按成本价提高标价，再以8折出售，获利40元，则这件夹克衫的成本价是（    ）元． A．100 B．120 C．150 D．200 6．在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为39，则这三个数中，最大的数是（    ） A．13 B．18 C．20 D．24 7．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长尺，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．某工程甲独做需天完成,乙独做需天完成．现由甲先做天,乙再合做共同完成．若设完成此项工程共用天,则下列方程正确的是（　） A． B． C． D． 二、填空题 9．方程 是关于的一元一次方程， 则 10．列等式表示“x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差”为 ． 11．当代数式与互为相反数时， ． 12．若方程和的解相同，则的值为 13．若关于x的方程的解是，则关于x的方程的解为 ． 14．已知关于的一元一次方程（为常数，且）的解为，则关于的一元一次方程的解为 ． 15．某商店在同一天以每件 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 ，另一件亏损，卖出这两件衣服商店盈利 元． 16．在长方形中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中，，则阴影部分图形的总面积为 ． 三、解答题 17．解方程： (1)； (2)； (3)． 18．计算： (1)下面是解方程的主要过程 解：原方程化为______， 去分母，得 ②， 去括号，得______， 移项，得______， 合并同类项，得（合并同类项法则）， 把未知数x的系数化为1，得______． 请从长方形框中选择与方程变形对应的依据，并将依据的序号填在相应的横线上； (2)仿照上例解方程：（不需要指出每步的依据） 19．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“和谐方程”.例如：方程和为“和谐方程”. (1)若关于的方程与方程是“和谐方程”，求的值； (2)若“和谐方程”的两个解的差为6，其中一个解为，求的值； (3)若关于的一元一次方程和是“和谐方程”，求关于的一元一次方程的解. 20．如图是由正奇数排成的数阵： (1)请计算图中“工”形框中七个数的和是中间数45的几倍； (2)在数阵中任意做一个这样的“工”形框，（1）中的关系是否仍成立?并写出理由； (3)用这样的“工”形框能框出和为2023的七个数吗?如果能，求出这七个数中间的数；如果不能，请写出理由． 21．第届亚洲夏季运动会于年月日在杭州举行，象征杭州三大世界文化遗产的吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”通过不同色彩、不同纹饰向世界讲述“江南忆”的美丽故事，现有工厂生产吉祥物的盲盒，分为、两种包装，该工厂共有名工人． (1)若该工厂生产盲盒的人数比生产盲盒的人数的倍少人，请求出生产盲盒的工人人数； (2)为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由个盲盒和个盲盒组成，已知每个工人平均每天可以生产个盲盒或个盲盒，且每天只能生产一种包装的盲盒．该工厂应该安排多少名工人生产盲盒，多少名工人生产盲盒才能使每天生产的盲盒正好配套？ 22．学习完追赶小明问题后，李老师让同学们完成如下问题： 如图，已知A，B两地相距，甲骑自行车从A地出发前往C地，同时乙从B地出发步行前往C地． (1)已知甲的速度为，乙的速度为，求两人出发几小时后甲追上乙； (2)甲追上乙后，甲提高了速度，乙降低了速度，但甲比乙每小时多行，甲到达C地后立即返回，两人在B，C两地的中点处相遇，此时离甲追上乙又经过了2小时，求A，C两地相距多少千米； (3)在（2）的条件下，两人在B，C两地的中点处相遇，甲把自行车交给乙后，甲以的速度步行继续返回A地，乙以的速度骑自行车到达C地后立即返回A地，求再经过多少小时甲、乙相距． 23．某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表： 档次 月用电量 电价（