11.1.1三角形的边 讲义 2023—2024学年人教版数学八年级上册

学科教师辅导讲义 学员姓名： 年级科目： 八年级数学 学科教师： 授课内容 三角形的边 授课日期及时段 教学内容 知识再现 一、同步知识梳理 知识点一 ：认识三角形 1.定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2.三角形的三边关系： 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 3.三角形的重要线段 三角形的中线：顶点与对边中点的连线。 三角形的角平分线：内角平分线与对边相交，顶点和交点间的线段。 三角形的高：顶点向对边作垂线，顶点和垂足间的线段。 4.三角形具有稳定性 5.三角形的内角和定理及性质 定理：三角形的内角和等于180°. 推论1：直角三角形的两个锐角互补。 推论2：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和。 推论3：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 6.三角形的分类： 7.等腰三角形的性质与判定： 等腰三角形的两底角相等； 等腰三角形底边上的高线，底边上的中线，顶角的角平分线，三线合一； 有两个角相等的三角形是等腰三角形． 8.等边三角形的性质与判定： 等边三角形每个角都等于60°，同样具有“三线合一”的性质； 三个角相等的三角形是等边三角形，三边相等的三角形是等边三角形，一个角等于60°的等腰 三角形是等边三角形． 9.直角三角形的性质与判定：直角三角形两锐角互余。 二、课堂达标 1、一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数．则这个三角形的周长为 (　　) A．10 B．12 C．14 D.16 2、在△ABC中，AB＝4a，BC＝14，AC＝3a．则a的取值范围是 (　　) A．a＞2 B．2＜a＜14 C．7＜a＜14 D．a＜14 3、一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为 (　　) A．0 B．1 C．2 D．3 4、下面说法错误的是 (　　) A．三角形的三条角平分线交于一点 B．三角形的三条中线交于一点 C．三角形的三条高交于一点 D．三角形的三条高所在的直线交于一点 5、能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是 (　　) A．中线 B．角平分线 C．高线 D．不存在 6、已知，在△ABC中，∠A + ∠B = ∠C，那么△ABC的形状为（ ） A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、以上都不对 专题训练 一、专题精讲 判断 1、等腰三角形是等边三角形。（ ） 2、等边三角形是特殊的等腰三角形。（ ） 3、三角形按边分分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。（ ） 填空 4、已知等腰三角形的周长为16，且底边长为3，则腰长是_____. 5、已知等腰三角形的一边等于7，一边等于8，则它的周长是____. 6、等腰三角形的其中一个角是40度，则另一个角是____. 7、在三角形ABC中，AB=7,BC=3，并且AC为奇数,那么AC可能是_____________。 8、若一个三角形有两边长为5和2，第三边长为奇数，则此三角形的周长为____。 选择 9、下列三条线段，能构成三角形的是 （ ） A、1cm，2cm，3 cm B、2cm，3cm ，4cm C、6cm，8cm ，15cm D、12cm，3cm，8cm 10、以长为3㎝，5㎝，7㎝，10㎝的四条线段中的三条为边，可以构成三角形的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 11、一个三角形有两条边相等三角形的一边长3，另一边长5,那么该三角形的周长是（ ） A、8 B、11 C、13 D、11或13 12、三角形ABC中，三边均为整数，周长为11，且有一边为4，则这个三角形可能最长边是（ ） A、7 B、6 C、5 D、4 13、用两根长度分别为4㎝和7㎝的两根木棒, （1）用长度为2 ㎝的木棒能与它们组成三角形吗?为什么? （2）用长度为11㎝的木棒呢? （3）如果第三边是正整数,那么第三边可能是哪几个数? 二、专题过关 1 、 判断下列长度的三条线段能否构成三角形？为什么？ （1）1cm，4cm，4cm； （2）1