精品解析：江苏省常州市新北区2023～2024学年上学期七年级数学期中试卷

2023年秋季七年级期中质量调研卷 数学 2023．11 注意事项： 1．本场考试时间为90分钟，全卷100分． 2．考生应将答案全部填写在答题卡相应的位置上，答在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 下列四个数中无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 某地一天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则该地这天的温差是( ) A. －10℃ B. 10℃ C. 6℃ D. －6℃ 3. 下列各数互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 下列关于单项式的说法，正确的是（ ） A. 系数是，次数是3 B. 系数是，次数是3 C. 系数是，次数是2 D. 系数是，次数是2 5. 下列为同类项的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 的值是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题．每小题2分，共20分） 9. 化简：_______． 10. 比较大小：_______（填“”“”或“”） 11. 赤道的周长是40210000米，将40210000用科学记数法表示应为______． 12. 一个数的平方是9，则这个数是______． 13 已知苹果每千克m元，则购买3千克苹果需付______元． 14. 3x2﹣x2＝_____． 15. 若a＞b，则化简|a﹣b|+b结果是_____． 16. 试写出一个含有a的代数式，使a不论取什么值，这个代数式的值总是正数．这个代数式可以是______（只需要写出一个即可）． 17. 已知：，，且，则的值是__________． 18. 已知，，，，，，…（即当n为大于1的奇数时，；当n为大于1的偶数时，）．按此规律，当时，______． 三、计算（每小题4分，共16分） 19. （1）； （2）； （3）； （4）． 四、计算与化简（第20题每小题5分，第21题6分，共16分） 20. （1）； （2）． 21 先化简，再求值：，其中，，． 五、解答题（本大题共4小题，第22题6分，第23，24题每小题8分，第25题10分，共32分） 22. 某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“”表示出库） ，，，，， （1）经过这6天，仓库里的货品是________（填“增多了”或“减少了”） （2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库还有货品430吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？ 23. 某水果市场销售一种香蕉，甲店的香焦价格是4元/千克；乙店的香蕉价格为5元/千克，且若一次购买6千克以上，超过6千克的部分价格打7折． （1）设在两家店分别购买香焦x千克，直接写出在甲店的付款金额元及在乙店的付款金额元的表达式（用含有x的代数式表示）； （2）若购买香焦50千克，到哪家店购买更省钱？ 24. 观察下列等式： ①； ②； ③； ④； …． 根据上述规律解答下列问题： （1）写出含有的等式：______； （2）写出第n个等式：______（用含有n的代数式表示）； （3）当时，计算：． 25. 【操作观察】任意一张三角形纸片有3个顶点，在三角形内部依次增画点（所画的点不在三角形的边上且互相不重合）． 第1次在它的内部增画1个点，此时三角形纸片内部共有1个点； 第2次在它的内部继续增画2个点，此时三角形纸片内部共有个点； 第3次在它的内部继续增画3个点，此时三角形纸片内部共有个点； …， 第n次在它的内部继续增画n个点．此时三角形纸片内部共有m个点． 【动手实践】第n次继续增画点后在三角形纸片内部共有m个点，以三角形纸片上个点为顶点，把三角形纸片剪成若干个小三角形纸片，设最多可以剪得个小三角形． 【思考解答】 （1）第4次继续增画点后，______；第n次继续增画点后，______（用含有n的代数式表示）； （2）第1次增画点后，如图①，以4个点为顶点，将原三角形纸片剪成小三角形，最多可以剪得3个小三角形，所以；第2次继续增画点后，如图②，以6个点为顶点，最多可以剪得7个小三角形，所以；第3次继续增画点后，以9个点为顶点，可得______；第n次继续增画点后，可得______（用含有n的代数式表示）； （3）第n次继续增画点后，可得个小三角形，第次继续增画点后，可得个小三角形，则______（用含有n代数式表示）