湖北省武汉光谷外国语学校2023--2024学年八年级上学期数学第20周集体作业

武汉光谷外国语学校2023~2024学年度八年级上学期数学集体作业（第20周） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．《国语·楚语》中记载:“夫美者，上下、内外、大小、远近皆无害焉，故曰美”.这一记载充分表明传统美的本质特征在于对称和谐.中国建筑布局一般都是采用均衡对称的方式建造，更具脱俗的美感和生命力.下列建筑物的简图中，不是轴对称图形的是（　　）. 2．使分式有意义的x的取值范围是（　　）. A．x≥-1 B．x≠-1 C．x=-1 D．x≤-1 3．计算（2a4）3的结果是（　　）. A．2a12 B．8a12 C．6a7 D．8a7 4．新冠病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，数0.000000102用科学记数法表示为（　　）. A．1.02×10-6 B．10.2×10-8 C．1.02×10-7 D．0.102×10-6 5．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）. A．a （x-y） = ax-ay B．（x+1）（x+3）=x2+4x+3 C．x2+2x+1=（x-1）2 D．x3-4x=x（x+2）（x-2） 6．分别观察下列四组图形，在每个图形的下方，都有一个由这个图形可以验证出的代数公式. ①图1中:（a+b+c）d=ad+bd+cd; ② 图2中:（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd ③图3中:（a+b）2=a2+2ab+b2 ④ 图4中:（a+b）2=a2+2ab+b2 其中图形与公式之间的对应关系表达相符的有（　　）. A．一组 B．两组 C．三组 D．四组 7．如图,已知△ABC（AC<BC）,用尺规在BC边上确定一点P,使PA+PC=BC. 下面四种作图中，正确的是（　　）. A．以B为圆心，BA为半径画弧，交BC于点P，点P为所求 B．以C为圆心，CA为半径画弧，交BC于点P，点P为所求 C．作AC的垂直平分线交BC于点P，点P为所求 D．作AB的垂直平分线交BC于点P，点P为所求 8．如图，以点A为圆心画弧，交直线l于B、C两点，再分别以A、B为圆心相同长为半径画弧交于M、N两点，直线MN交直线|于点D，若∠BAC=40°，则∠CAD的度数为（　　）. A．20° B．25° C．30° D．40° 9．某学校要举行科技文化艺术节活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台.已知广场中心有一座边长为 b 的正方形的花坛，学生会提出两个方案（舞台平面图与具体数据如图所示）: 方案一:如图1，绕花坛搭建外围是正方形的“回”字形舞台（阴影部分），面积为S1; 方案二:如图2，在花坛的四周用四个相同的长方形搭建“十”字形舞台（阴影部分），面积为S2. 则S1与S2的大小关系是（　　） A．S1>S2 B．S1=S2 C．S1<S2 D．无法确定 第8题 第9题 第10题 10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5，∠BAC的平分线交边BC于点D，P、Q两点分别为边AB、边AC上的动点，且AP=CQ，当DP+DQ取得最小值时，△CDQ的面积为（　　）. A．2 B．1 ． ． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，-1）关于x轴对称，则m+n的值是_____. 12．如图，点P在正五边形ABCDE的边CD上运动，若∠BAP=x°，则×的取值范围是________. 13．已知关于x的方程）的解为正数，则m的取值范围是_______. 14．已知a2+b2=5ab，求（）÷（）2的值为_________. 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为直角边AC上一点，且∠ABD=2∠CBD=45°，若AD=2，则△ABD的面积为________. 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC、∠BAC的邻补角∠PAC的平分线交于点D，延长AD、 BC相交于点E，过点D作AE的垂线分别交CE、AC的延长线于F、G两点.下列结论:① ∠ADB=45°; ②DA=DF;③ BD∥EG;④ AB+AG=BE.其中正确的有____________.（填写正确结论的序号） 三、解答题（17-21每题8分，22-23每题10分，24题12分，共72分） 17．（1）分解因式:（a-2b）2+9ab; （2）解方程: 18．先化简，再求值:（