第一章 全等三角形 期末综合检测卷2023-2024学年苏科版数学八年级上册

第一章 全等三角形 期末综合检测卷 一、单选题 1．一定是全等三角形的是（　　） A．面积相等的三角形 B．周长相等的三角形 C．形状相同的三角形 D．能够完全重合的两个三角形 2．如图，由AB＝AC，∠B＝∠C，便可证得BAD≌CAE，其全等的理由是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 3．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．下面各条件中，不能使△ABC≌△DEF的条件是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在ABC中三边AB、BC、CA的长分别为30、20、20，三条角平分线交于点O，则ABO，BCO，ACO的面积比等于（    ） A．1：1：1 B．2：2：3 C．2：3：2 D．3：2：2 6．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，且AB＝10cm，则△DEB的周长为（　　） A．20cm B．16cm C．10cm D．8cm 7．如图, △ABC中, AB = AC, E在BC上, D在AE上. 则下列说法中正确的有(     ) ①若E为BC中点, 则有BD = CD;    ②若BD = CD, 则E为BC中点; ③若AE⊥BC, 则有BD = CD;      ④若BD = CD, 则AE⊥BC．    A．①③④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 8．如图，在中，和的平分线相交于点O，交干E，交于F，过点O作于D，下列三个结论：①∠；②当时，；③若，则．其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①②③ D．①③ 9．如图，直线经过的中点，交于点，交于点．有下列条件：①；②；③；④．从中任选1个，能判定的．有(   ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，过点作于点，已知，，则的面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，若的面积为，则的面积为 ；若的周长为，则的周长为 ． 12．如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上．若想知道两点A，B的距离，只需要测量出线段 的长度即可，其中≌的理论依据是 ． 13．如图，在由6个相同的小正方形拼成的网格中，∠2﹣∠1＝ °． 14．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝6，DE＝3，则△BCE的面积等于 ． 15．如图，等腰中，点，分别在腰，上，请你添加一个条件，使得，你添加的条件是 ．（不添加任何字母和辅助线） 16．如图，，，垂足分别为，，，，点为边上一动点，当 时，形成的与全等． 三、解答题 17．小红家阳台上放置了一个晒衣架，如图是晒衣架的侧面示意图，立杆相交于点O，B，D两点置于地面上，．现将晒衣架完全张开稳固，扣链成一条直线，过点O作于点G，经测量有，．若小红的连衣裙挂在衣架上后总长度达到，则挂在晒衣架上后是否会碰到地面？请通过计算说明． 18．小明利用一根长的竿子来测量路灯的高度．他的方法是这样的：在路灯前选一点，使m，并测得，然后把竖直的竿子在的延长线上移动，使，此时量得．根据这些数据，小明计算出了路灯的高度．你能计算出路灯高度吗？ 19．如图，在中，平分，，，点E在的延长线上，且． (1)求的度数； (2)求的度数； (3)求证：． 20．如图，在中，，分别是，上的点，，是上的点，连接，，，，． (1)判断与的位置关系，并说明理由 (2)若是的平分线，，求的度数． 21．如图，在△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝10cm，∠B=∠C，AD＝2BD．如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．    （1）若点 Q的运动速度与点 P的运动速度相等，经过2s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由； （2）若点 Q的运动速度与点 P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？ （3）若点Q以（2）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？ 参考答案： 1．D 2．C 3．D 4．C 5．D 6．C 7．D 8．C 9．C 10．B 11． 12． 13．90 14．9 15．（答案不唯一） 16．2 17． 小红的连衣裙挂