期末重难点突破：圆应用题-数学六年级上册北师大版

期末重难点突破：圆应用题-数学六年级上册北师大版 1．一根绳子绕一棵大树一圈后剩余565.2厘米，再绕两圈后还剩余188.4厘米，这棵树此处的横截面积是多少平方厘米？ 2．校园里圆形喷水池的直径是8米，在水池的周围修一条1米宽的水泥路，水泥路的面积是多少平方米？ 3．请将左面格子图中的图形试着画到右边格子图中，并计算阴影部分的面积（每个方格的面积是1平方厘米）。 4．如下图，公园里有4块扇形区域准备铺设草坪（单位：米）。请你帮助计算一下，铺设草坪的面积是多少平方米？ 5．一个圆的周长是31.4米，半径增加2米后，面积增加多少？ 6．抗战时期，地雷战大显神威。当时有各种各样的地雷，比如拉雷、踏雷、绊雷、夹子雷等等。其中，敌后武工队低成本研发了一种土地雷，制造简单，威力较强，爆炸时的有效杀伤范围可以达到方圆20米。这种地雷的有效杀伤面积是多少平方米？（方圆20米，就是指以地雷为中心，以20米为半径的圆） 7．一台压路机前轮的半径是0.4米，如果前轮每分钟转动6周，10分钟可以从路的一端行到另一端，这条路大约有多长？ 8．一辆自行车的外胎直径是50厘米，按每分钟转100圈计算，通过一座长1.57千米的大桥，需要多少分钟？（车身长忽略不计）π取3.14。 9．体育馆新运动场（如图所示）。 （1）沿着运动场边缘跑一圈，能跑多少米？ （2）如果给运动场内部都铺上草坪，草坪的面积是多少平方米？ 10．李大伯用长度为94.2米的篱笆围成了一块圆形菜地，现在因新农村建设需要，菜地半径减少了5米，这块菜地现在的面积是多少？ 11．如图，街心公园的小路两侧各有一块半圆形的草坪，它们的直径都是50米，这两块草坪的总面积是多少？ 12．如图，一个花坛的中间是边长为5米的正方形，四周是四个完全一样的半圆形，这个花坛的周长和面积各是多少？ 13．在一个长是10厘米、宽4厘米的长方形塑料板中裁剪出一个最大的半圆，并在半圆的周围包上金属条，至少需要多少厘米的金属条？（接头处忽略不计） 14．一个钟表的时针长8厘米，分针长10厘米，从8时整到9时整，分针扫过的面积是多少平方厘米？ 15．盂县体委有一面墙长8米，在中心点用绳子拴着一条狗，绳长3米。这条狗在地面的活动面积最大是多少？ 16．以线段AB为半径，分别以线段AB的两个端点为圆心画两个圆。 （1）请按要求画图。 （2）这两个圆位置相同吗？哪个圆大？ 17．有一个边长是4米的正方形草场，在它的一组对角分别拴了一头牛，拴牛的绳长是4米。两头牛共同吃到草的面积是多少平方米？ 18．人民公园是圆形布局，半径长2千米，圆心处设立了一个雕塑（如下图），这个公园的围墙有多长？如果公园里有一个半径为0.3千米的圆形池塘，这个公园的陆地面积是多少平方千米？ 19．下图中，直角三角形的周长是24厘米，三条边的长度比是3∶4∶5，求阴影部分的面积。 20．正方形ABCD的边长是8厘米，现在把正方形ABCD绕顶点C顺时针旋转90°，那么点B经过的路线长多少厘米？ 21．如下图：地面上有一个半径1米的圆柱形油桶。如果要滚到墙边，需要滚动多少圈？聪聪是这样解答的：（圈）。 如果你认同聪聪的解答，请解释这样做的想法。如果你不认同聪聪的解答，请给出你的解答。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．2826平方厘米 【分析】根据题意，用绳子绕一圈后剩余的长度减去再绕两圈后还剩余的长度，即是正好绕这棵大树两圈的绳长，除以2，求出绕大树一圈的绳长，也是大树横截面的周长；根据圆的周长公式C＝2πr可知，圆的半径r＝C÷π÷2，然后根据圆的面积公式S＝πr2，求出这棵树此处的横截面积。 【详解】圆的周长： （565.2－188.4）÷2 ＝376.8÷2 ＝188.4（厘米） 圆的半径： 188.4÷3.14÷2 ＝60÷2 ＝30（厘米） 圆的面积： 3.14×302 ＝3.14×900 ＝2826（平方厘米） 答：这棵树此处的横截面积是2826平方厘米。 【点睛】本题考查圆的周长、圆的面积公式的灵活运用，本题的关键是求出圆的半径。 2．28.26平方米 【分析】求水泥路的面积，就是求圆环的面积。已知圆形喷水池的直径是8米，即内圆的半径是（8÷2）米；在水池的周围修一条1米宽的水泥路，即外圆的半径等于内圆的半径加1米。根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可。 【详解】8÷2＝4（米） 4＋1＝5（米） 3.14×（52－42） ＝3.14×（25－16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：水泥路的面积是28.26平方米。 【点睛】本题考查圆环面积公式的运用，找到内圆、外圆的半径是解题的关键。 3．见详解；6.28平方厘米 【分析】根据题意，方格边长为1厘米，阴影部分为