精品解析：广西南宁市兴宁区第二中学2023—2024学年九年级上学期11月数学期中试题

2023年秋季学期学科素质调研（11月份） 九年级 数学试卷 （调研时间：120分钟 满分：120分） 命题学校：南宁市兴宁区第二初级中学 命题组：七年级数学组 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器，开始结束时，收回答题卡． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　 　） A. 2 B. 1 C. -1 D. -2 4. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得拋物线对应的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，与相切于点，，，则长为( ) A. 2 B. 4 C. D. 6. 如图，将含45°的直角三角板ABC绕着点A顺时针旋转到△ADE处（点C，A，D在一条直线上），则这次旋转的旋转角为（ ） A. 45° B. 90° C. 135° D. 180° 7. 点，在抛物线上，则，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，线段是的直径，是的弦，过点C作的切线交的延长线于点E，，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，用一个圆心角为的扇形纸片围成一个底面半径为2，侧面积为的圆锥体，则该扇形的圆心角得大小为（ ） A. 90° B. 120° C. 150° D. 180° 10. 一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（ ） A. 0.5 B. 1 C. 2 D. 4 11. 如图是一个迷宫游戏盘局部平面简化示意图，该矩形的长、宽分别为，，其中阴影部分为迷宫中的挡板，设挡板的宽度为，小球滚动的区域（空白区域）面积为，则下列所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 新定义：若一个点的纵坐标是横坐标的2倍，则称这个点为二倍点．若二次函数（c为常数）在的图象上存在两个二倍点，则c的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是_________. 14. 半径为，若圆心O到直线l的距离是，则直线l与的位置关系是______． 15. 一个正多边形的中心角是，则这个正多边形的边数为________． 16. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是______． 17. 如图，我们把一个半圆与抛物线一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的表达式为，为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的“弦”的长为________． 18. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=4，点P为△ABC内部一点，则点P到△ABC三个顶点之和的最小值是_______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤．） 19. 计算：． 20. 解方程：． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上． （1）画出与关于原点O成中心对称图形； （2）画出绕点O顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标． 22. 2022年2月4日至20日，第24届冬奥会在北京和张家口举办，这是中国历史上第一次举办冬奥会．吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱．某超市在今年1月份销售“冰墩墩”256个，“冰墩墩”十分畅销，2、3日销售量持续走高，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到400个． （1）求“冰墩墩”2、3这两个月销售量的月平均增长率； （2）若“冰墩墩”每个进价25元，原售价为每个40元，该超市在今年4月进行降价促销，经调查发现，若“冰墩墩”价格在3月的基础上，每个降价1元，销售量可增加4个，当“冰墩墩”每个降价多少元时，出售“冰墩墩”在4月份可获利4200元？ 23. 如图，点C是⊙O的直径AB延长线上的一点，且有BO=BD=BC． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若半径OB=2，求AD的长． 24. 项目化学习：车轮的形状 [问题提出]车轮为什么要做成圆形，这里面有什么原