2023～2024学年人教版数学九年级上册期末复习题

2023~2024年人教版数学九年级上册期末复习题 一、选择题 1．二次函数 y = x2+2x-1的图象与y轴的交点坐标是（ ） A．（-2，0） B．（0，-2） C．（-1，0） D．（0，-1 ） 2．将抛物线 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 3．一元二次方程的一般形式是（　　） A． B． C． D． 4．关于的一元二次方程有两个实根，则实数的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 5．任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，下列事件中发生可能性最大的是（　　） A．朝上一面的点数大于2 B．朝上一面的点数为3 C．朝上一面的点数是2的倍数 D．朝上一面的点数是3的倍数 6．如图，在矩形中，是边上的一个动点，连结，点关于直线的对称点为，当运动时，也随之运动．若从运动到，则点经过的路径长是（　　） A． B． C． D． 7．中秋节是中国的传统节日，有“团圆”、“丰收”的寓意．月饼是首选传统食品，不仅美味，而且设计多样．下列月饼图案中，为中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在正方形网格中，A，B，C，D，E，F，G，H，M，N是网格线交点。与关于某点对称。则其对称中心是（　　） A．点G B．点H C．点M D．点N 9．如图，是的弦，点是上的动点（不与点，重合），过点作垂直于的弦．若设的半径为，，，则弦的长（　　） A．与，，的值均有关 B．只与，的值有关 C．只与的值有关 D．只与，(或，)的值有关 10．一个不遇明的盒子中装有10个除颜色外无其他差别的小球，其中有1个黄球和3个绿球，其余都是红球，从中随机摆出一个小球．下列判断正确的是（　　） 甲：摸到红球比摸到黄球的可能性大；乙：摸到红球的概率为 A．甲、乙都对 B．甲、乙都不对 C．只有甲对 D．只有乙对 二、填空题 11．一元二次方程的两根为和，则　 　. 12．扇形的圆心角为80°，弧长为4πcm，则此扇形的面积等于　 　cm2． 13．在二次函数y=ax22ax+b中，当0≤x≤3时，2≤y≤6，则ab=　 　． 14． 若点P（m，1）关于原点的对称点Q（﹣2，n），那么m+n＝　 　． 15．如图，在正方形中，分别以四个顶点为圆心，以边长的一半为半径画圆弧，若随机向正方形内投一粒米米粒大小忽略不计，则米粒落在图中阴影部分的概率为　 　． 三、解答题 16．如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点． （1）求此抛物线的解析式； （2）求△BCD的面积． 17．定义：已知x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个实数根，若x1＜x2＜0，且，则称这个方程为“限根方程”．如：一元二次方程x2+13x+30＝0的两根为x1＝-10，x2＝-3，因为-10＜-3＜0，，所以一元二次方程x2+13x+30＝0为“限根方程”． 请阅读以上材料，回答下列问题： （1）判断一元二次方程x2+9x+14＝0是否为“限根方程”，并说明理由； （2）若关于x的一元二次方程2x2+（k+7）x+k2+3＝0是“限根方程”，且方程的两根x1、x2满足x1+x2+x1x2＝-1，求k的值． 18．如图，将矩形ABCD绕点B旋转得到矩形BEFG，点E在AD上，延长DA交GF于点H． （1）求证：△ABE≌△FEH； （2）连接BH，若∠EBC＝30°，求∠ABH的度数． 19．如图，在锐角三角形ABC中，，是的外接圆，连结AO，BO，延长BO交AC于点D． （1）求证：AO平分； （2）若的半径为5，，求DC的长； （3）若，求的值（用含m的代数式表示）． 20．2022年虎年新春，中国女足3：2逆转韩国，时隔16年再夺亚洲杯总冠军：2022年国庆，中国女篮高歌猛进，时隔28年再夺世界杯亚军，展现了中国体育的风采！为了培养青少年体育兴趣、体育意识，某校初中开展了“阳光体育活动”，决定开设篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球这五项球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题： （1）本次被调查的学生有 ▲ 名，补全条形统计图； （2）扇形统计图中“羽毛球”对应的扇形的圆心角度数是 　 　； （3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，则甲和乙同学同时被选中的概率是多少？ 21．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程