3.7 切线长定理同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学下册

北师大版九年级下3.7 切线长定理 一、选择题 1.如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PA＝AO，PD与⊙O相切于点D，BC⊥AB交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为1，则BC的长是（  ） A . 1.5             B . 2             C .              D .               2.如图，一圆内切四边形ABCD，且BC=10，AD=7，则四边形的周长为（   ） A . 32             B . 34             C . 36             D . 38              3.如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B.如果∠APB=60°，PA=8，那么弦AB的长是（ ） A . 4             B . 8             C .              D .               4.如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，AC是⊙O的直径，连结AB，BC，OP，则与∠PAB相等的 角(不包括∠PAB本身)有（ ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              5.如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E交PA，PB于C，D，若⊙O的半径为r，△PCD的周长为3r，连接OA，OP，则 的值是（   ） A .              B .              C .              D .               6.下列说法正确的是（ ） A . 过任意一点总可以作圆的两条切线             B . 圆的切线长就是圆的切线的长度             C . 过圆外一点所画的圆的两条切线长相等             D . 过圆外一点所画的圆的切线长一定大于圆的半径              7.如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半径为1，△PCD的周长等于2 ，则线段AB的长是（   ） A .              B . 3             C . 2              D . 3               8.⊙O为△ABC的内切圆，且AB＝10，BC＝11，AC＝7，MN切⊙O于点G，且分别交AB， BC于点M，N，则△BMN的周长是(    ) A . 10 　　　　             B . 11　　　　             C . 12             D . 14              9.如图，PA，PB是☉O的切线，A，B是切点，且∠APB=40°，下列结论不正确的是（ ） A . PA=PB             B . ∠APO=20°             C . ∠OBP=70°             D . ∠AOP=70°              10.如图，正方形ABCD边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则△ADE的面积（   ） A . 12             B . 24             C . 8             D . 6              二、填空题 11.如图，⊙O切△ABC的BC于D，切AB、AC的延长线于E、F，△ABC的周长为18，则AE＝_____. 12.如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，若∠APB=60°，PO=2，则⊙O的半径等于_____． 13.如图，AC是☉O的直径，∠ACB=60°，连结AB，过A，B两点分别作☉O的切线，两切线交于点P，若☉O的半径为1，则△PAB的周长为_____. 14.如图，P是⊙O外一点，PA与PB分别⊙O切于A、B两点，DE也是⊙O的切线，切点为C，PA=PB=5cm，△PDE的周长为_____ . 三、解答题 15.如图，☉O与四边形ABCD的四边都相切.若∠AOB=70°，求∠COD的度数. 16.如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作☉O，与斜边AC交于点D，过点D作☉O的切线交BC边于点E.求证：EB=EC=ED 17.如图所示，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，Q为⊙O上一点，过Q点作⊙O的切线，交PA、PB于E、F点，已知PA=8cm，求：△PEF的周长． 18.如图所示，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，连接PO，交⊙O于点D，