精品解析：浙江省湖州市2023-2024学年高一上学期期末模拟数学练习

浙江省湖州市高一上学期期末模拟练习 一、单选题 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 设命题，，则命题的否定为（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 3. 是第一象限角或第二象限角，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 为了得到函数的图象，可以将函数图象（ ） A. 向左平移个长度单位 B. 向右平移个长度单位 C. 向左平移个长度单位 D. 向右平移个长度单位 5. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 1 6. 函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数恒成立，则实数a取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义在上的函数满足：当时，，且对任意的，，均有.若，则的取值范围是（e是自然对数的底数）（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 已知、均为实数，则“”成立的必要条件可以是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，.若，则（ ） A. 的最小值为9 B. 的最小值为9 C. 的最大值为 D. 的最大值为 11. 存在函数满足：对任意都有（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，，，，下列选项中正确的有（ ） A. 函数，，是偶函数 B. 若且，则 C. 若且，则 D. 若，则 三、填空题 13. 已知函数，则________. 14. 若点绕坐标原点按逆时针方向旋转30°到达点B，则点B的横坐标是________. 15. 已知函数是定义域为R的偶函数，且周期为2，当时，，则当时，________. 16. 对任意，函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是________. 四、解答题 17. 已知全集，集合，集合. （1）当时，求； （2）若，且，求实数的值. 18 计算下列各式： （Ⅰ） （Ⅱ） 19. 函数（其中）的图象如图所示． （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象．当时，求的最大值和单调递减区间． 20. 已知关于的不等式的解集为. （1）写出集合； （2）若集合中恰有个整数，求实数的取值范围. 21. 已知函数，. （1）根据定义证明函数是减函数； （2）若存在两不相等实数，，使，且，求实数的取值范围. 22. 为整治校园环境，设计如图所示的平行四边形绿地，在绿地中种植两块相同的扇形花卉景观，两扇形的边(圆心分别为和)均落在平行四边形的边上，圆弧均与相切，其中扇形的圆心角为120°，扇形的半径为12米. （1）求两块花卉景观扇形面积； （2）记，求平行四边形绿地占地面积关于的函数解析式，并求面积的最小值. 23. 已知，函数和函数. （1）若函数的图像的对称中心为点（0，3），求满足不等式的t的最小整数值； （2）当时，对任意的实数，若总存在实数使得成立，求正实数m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浙江省湖州市高一上学期期末模拟练习 一、单选题 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由并集的定义即可得出答案. 【详解】由题意知集合 故. 故选：D. 2. 设命题，，则命题的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】 全称命题的否定为特称命题. 【详解】命题的否定为，. 故选：C 3. 是第一象限角或第二象限角，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】由题可得时的范围，再根据充分必要条件的概念即得． 【详解】由，可得是第一象限角或第二象限角或终边在轴非负半轴， 所以由推不出，而由是第一象限角或第二象限角，可得， 所以由可推出， 所以是的必要不充分条件． 故选：B． 4. 为了得到函数的图象，可以将函数图象（ ） A. 向左平移个长度单位 B. 向右平移个长度单位 C. 向左平移个长度单位 D. 向右平移个长度单位 【答案】A 【解析】 【分析】 根据平移规律直接判断选项. 【详解】，根据平移规律可知，函数图象向左平移个单位得到函数的图象. 故选：A 5. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】 先求，进而可得的值． 【详解】， 故选：D 6. 函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 结合选项中函数图象的特征，利用函数的性质，采用排除法求解即可