12.3 角的平分线的性质同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质 一、选择题 1.尺规作图作的平分线的方法如下： 如图，以点为圆心，任意长为半径作弧，交，于点，，再分别以点，为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线由作法得到的根据是．（ ） A .              B .              C .              D .               2.如图，在 中， 平分 ， ， ，则 的度数为（    ） A .              B .              C .              D .               3.如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，则△ABC≌△DCB的依据是（　　） A . HL             B . ASA             C . AAS             D . SAS              4.在△ABC中，AD是角平分线，点E、F分别是线段AC、CD的中点，若△ABD、△EFC的面积分别为21、7，则的值为（   ） A .              B .              C .              D .               5.如图，三条直线表示相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） ． A . 一处             B . 两处             C . 三处             D . 四处              6.如图，∠ABC的外角平分线BD与∠ACB的外角平分线CE相交于点P，若点P到直线AC的距离为4，则点P到直线AB的距离为（   ） A . 4             B . 3             C . 2             D . 1              7.如图所示，下列判断正确的个数是     ①若 ， ，则 是 的平分线；②若 ，则 ；③若 ，则 ；④若 ，则 . A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              8.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD＝3，则点D到AB的距离是（   ） A . 5             B . 4             C . 3             D . 2              9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④AD平分∠CDE；⑤S△ABD：S△ACD=AB：AC，其中正确的有（   ） A . 5个             B . 4个             C . 3个             D . 2个              10.如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路AB，AC，BC两两相交围成的一块平地内修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等，则度假村应该修在何处？可供选择的位置有（   ）处. A . 一             B . 二             C . 三             D . 四              11.如图，在△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列结论：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F= （∠BAC﹣∠C）；④∠BGH=∠ABE+∠C.其中正确的是（   ） A . ①②③             B . ①③④             C . ①②④             D . ①②③④              二、填空题 12.如图： ， ， ，若 ，则 等于_____. 13.如图， 的三边 的长分别为 ，其三条角平分线交于点O，则 =_____. 14.如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有_____对全等三角形. 15.如图，R△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AE与AC的中线BD交于点F，P为CE中点，连结PF，若CP=2，S△BFP=15，则AB的长度为_____。 三、解答题 16.如图，中，，，平分交于点，于点，交于点．    (1)求的度数； (2)求的度数． 17.如图，DB是△ABC的高，AE是角平分线，∠BAE＝26°，求∠BFE的度数． 18