浙江省杭州市2023—-2024学年上学期七年级期末模拟数学卷

浙江省杭州市2023-2024学年七年级（上）期末模拟数学卷 满分120分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．某地提倡“节约用水，保护环境”的口号，如果节约的水记为，那么浪费的水记为　　 A． B． C． D． 2．下列各数是无理数的是　　 A． B．0 C． D．3.1415926 3．2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，航天员江新林、汤洪波、唐胜杰将与神舟十六号航天员会师太空．空间站距离地球约为，423000用科学记数法可表示为　　 A． B． C． D． 4．如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是　　 A．圆锥 B．圆柱 C．三棱锥 D．棱柱 5．下列各式运算正确的是　　 A． B． C． D． 6．下列说法正确的是　　 A．单项式的系数为 B．多项式的次数为3 C．单项式的次数为7 D．是整式 7．实数，，，在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是　　 A． B． C． D． 8．若关于的方程的解和方程的解相同，则的值为　　 A．7 B．2 C．1 D． 9．一个长方形的周长为，若这个长方形的长减少，宽增加，就可成为一个正方形，设这个长方形的长为，可列方程　　 A． B． C． D． 10．如图，，若，，则①；②；③；④．其中正确的结论为　　 A．②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③ 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．的相反数是　 　． 12．若，且、是两个连续的整数，则的值为 　　． 13．若是关于的方程的解，则的值 　　． 14．如果单项式与是同类项，那么　　． 15．如图，已知点是线段上一点，且，点是的中点，且．则的长为 　　． 16．已知长为的两个完全相同的大长方形，按照如图所示的方式各放入四个完全一样的小长方形，则图1与图2阴影部分周长之差为 　　．（用含的代数式表示） 三．解答题（共7小题，满分66分） 17．（6分）计算： （1）． （2）． 18．（8分）解方程： （1）； （2）． 19．（8分）先化简，再求值：，其中，． 20．（10分）如图，在同一平面内有四个点、、、，请按要求完成下列问题．（注此题作图不要求写出画法和结论） （1）作射线； （2）作直线与射线相交于点； （3）分别连接、； （4）我们容易判断出线段与的数量关系是 　　，理由是 　　． 21．（10分）2022年11月，黄岩区柑橘节盛大开幕．柑橘节期间，小泮、小钱和小王打算到柑橘博览园购买一些柑橘，已知柑橘的价格如表： 购买柑橘（千克） 不超过10千克 10千克以上但不超过30千克 30千克以上 每千克的价格 6元 5元 4元 （1）若小泮购买了25千克的柑橘，则他需要付多少元？ （2）若小钱一次购买柑橘共付了200元，则小钱购买柑橘多少千克？ （3）小王分两次共购买了柑橘90千克，第二次购买的数量要多于第一次购买的数量，共付出376元，请问小王第一次、第二次分别购买柑橘多少千克？ 22．（12分）一副三角板如图放置，其中有部分重叠在一起，已知． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数； （3）若，其中，求的度数．（用含的代数式表示） 23．（12分）阅读下面的材料： 小明在复习过程中发现可以用“两数的差”来表示“数轴上两点之间的距离”．如图1，若线段在数轴上，，点表示的数分别为，，则线段的长（点到点的距离）可表示为（较大数较小数）． 请用上面材料中的知识解答下面的问题： （1）如图2，点表示数，点表示数，点表示数，且，求点，点所表示的数； （2）在（1）的条件下，若点从点出发，以每秒4个单位长度的速度向右移动，同时点从点出发，以每秒6个单位长度的速度向左移动，当点到达点后立即以原来的速度向右移动．设移动时间为秒，当时，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浙江省杭州市2023-2024学年七年级（上）期末模拟数学卷 答案与解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．某地提倡“节约用水，保护环境”的口号，如果节约的水记为，那么浪费的水记为　　 A． B． C． D． 【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【解答】解：节约的水记为，那么浪费的水记为， 故选：． 2．下列各数是无理数的是　　 A． B．0 C． D．3.1415926 【分析】根据无理数的定义判断即可． 【解答】解：、是有理数，故不符合题意； 、0是有理数，故不符合题意； 、是无理数，故符合题意； 、3.1415926是有理数，故不符合题意； 故选：． 3．2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，航天员江新林、汤洪波、唐胜杰将与神舟十六号航天员会师太空．空间站距离地球