3.6 圆内接四边形同步练习2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册3.6 圆内接四边形 一、选择题 1.如图，四边形是的内接四边形，其中，则的度数为（    ） A .              B .              C .              D .               2.如图，在⊙O中，点A、B、C、D在⊙O上，且∠B＝110°，则∠D的度数为（   ） A . 110°             B . 70°             C . 120°             D . 90°              3.四边形ABCD内接于⊙O，则∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（   ） A . 2:3:4:5             B . 2:4:3:5             C . 2:5:3:4             D . 2:3:5:4              4.如图，BC为半圆O的直径，A、D为半圆上的两点，若A为半圆弧 的中点，则∠ADC=（    ） A . 105°             B . 120°             C . 135°             D . 150°              5.如图，点、、、、都是上的点，，，则的度数为（ ） A .              B .              C .              D .               6.如图，是半圆O的直径，，则的度数是（ ） A .              B .              C .              D .               7.如图，已知⊙O中∠AOB度数为100°，C是圆周上的一点，则∠ACB的度数为（   ） A . 130°             B . 100°             C . 80°             D . 50°              8.如图，∠ AOB=100°．点C在⊙O上，且点C不与A，B重合，则∠ACB的度数为（ ）． A . 50°             B . 80°或 50°             C . 130°             D . 50°或130°              9.如图，点A、B、C在⊙ 上，若∠AOB＝130°，则∠C的度数为（   ） A . 150°             B . 130°             C . 115°             D . 120°              10. 如图，AB是⊙O的直径，C，D在⊙O上，且BC=CD，过点C作CE⊥AD，交AD延长线于E，交AB延长线于F点．若AB=4ED，则cos∠ABC的值是（　　） A .              B .              C .              D .               11.已知下列命题：①抛物线y=3x2+5x-1与两坐标轴交点的个数为2个 ； ②相等的圆心角所对的弦相等；  ③任何正多边形都有且只有一个外接圆；  ④三角形的外心到三角形各顶点的距离相等； ⑤圆内接四边形对角相等；真命题的个数有（    ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              二、填空题 12.如图，AB是半圆的直径，点C、D是半圆上两点，∠ADC = 144°，则∠ABC =_____ 13.⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D，且∠BOD=48°，∠BAC=_____． 14.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ，若 ，则 的度数是_____. 15.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠CDA=90°，AB=1，CD=2，过A，B，D三点的⊙O分别交BC，CD于点E，M，下列结论：①DM=CM；② ；③⊙O的直径为2；④AE=AD．其中正确的结论有_____（填序号）． 三、解答题 16.如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，∠BOD=160°，求∠BCD的度数. 17.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAE是四边形ABCD的一个外角，且AD平分∠CAE． 求证：DB=DC． 18.如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠DAC＝20°，∠B＝50°，求∠BCD的度数． 19.如图，⊙ 的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E、F。 (1)若∠E=∠F时，求证：∠ADC=∠ABC； (2)若∠E=∠F=42°时，求∠A的度数； (3)若∠E=α，∠F=β，且。α≠