福建省福州外国语学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

福州外国语学校2023-2024学年八年级上学期 1月份阶段测试卷数学 满分：150分 考试时间，90分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1. 为宣传我国非物质文化遗产创新传承与发展，我校开展了征集“二十四节气”标识活动，下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若分式的值为，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 4. 下列根式中是最简二次根式是（ ） A B. C. D. 5. 在和中，，，补充条件后仍不一定能保证，则补充的这个条件是（ ）． A. B. C. D. 6. 如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，，则的面积是（ ） A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 7. 如图三角形纸片中，，，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，则的周长为（ ） A. B. C. D. 8. 老师在黑板上写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如下图所示： （ 则被遮住的部分是（ ） A. B. C. D. 9. 如图①，从边长为a大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分剪成两个直角梯形后再拼成一个等腰梯形（如图②），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，如果点，分别为，上的动点，那么的最小值是（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 12 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 若在实数范围内有意义，则实数取值范围是 ______． 12. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是___________． 13. 唐代刘禹锡有诗曰：“庭前芍药妖无格，池上芙蕖净少情，唯有牡丹真国色，花开时节动京城．”牡丹花有非常高的观赏价值，某品种的牡丹花粉直径约为0.0000354米，则数据0.0000354用科学记数法表示为_______． 14. 已知，，则的值为______． 15. 如图，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A，B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使△ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有_________ 个． 16. 如图，分别以的边所在直线为对称轴作的对称图形和，，线段与相交于点O，连接． 有如下结论：①；②；③平分；④；⑤．其中正确的是________________． 三、解答题（本大题共8小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤）． 17. 计算：． 18. 因式分解： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 已知：如图，∠B＝∠C＝90°， AF=DE，BE=CF．求证：AB=DC． 21. 如图，在中，． （1）尺规作图：在边BC找一点D使得； （2）在（1）的条件下，若，求∠B的度数． 22. 分式方程应用题：近日，北京教育考试院发布了《北京市义务教育体育与健康考核评价现场考试项目评分准（试行）》，2024年中考中对于体育现场考试项目中男生1000米和女生800米的考核标准调整为“达到良好即满分”，即达到3分55秒即可得到满分．在一次计时跑步中，某班一名女生和一名男生的平均速度相同，且这名女生跑完800米所用时间比这名男生跑完1000米所用时间少 56秒，按照中考考核标准来看，这名女生能否能拿到满分？ 23. 将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式分别分解的方法是因式分解中的分组分解法，常见的分组分解法的形式有：“”分法、“”分法、“”分法及“”分法等． 如“”分法： 再如“”分法： 利用上述方法解决下列问题： （1）分解因式：． （2）的三边a，b，c满足，判断的形状，并说明理由． 24. 如图1，在平面直角坐标系中，点，点的坐标分别为，，其中，满足：， （1）试判断的形状，并说明理由； （2）如图2，是的中点，为轴正半轴上一点，为上一点，若．求的度数； （3）如图3，作的角平分线，再分别过点，作这条角平分线的垂线，垂足分别为，，试写出，与之间的数量关系，并证明． 福州外国语学校2023-2024学年八年级上学期 1月份阶段测试卷数学 满分：150分 考试时间，90分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共4