内容正文:
第六章 平面向量、复数
第五节 复数
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01
基础知识必备
02
考点知能突破
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a
b
=
≠
=
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a=c且b=d
a=c且b=-d
|z|
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(a+c)+(b+d)i
(a-c)+(b-d)i
(ac-bd)+(ad+bc)i
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z2+z1
z1+(z2+z3)
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1.复数的有关概念
(1)复数的定义:形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数,其中①______是实部,②______是虚部,i是虚数单位.
(2)复数的分类:复数z=a+bi(a,b∈R)
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(实数(b____0),,虚数(b____0)(其中,当a______, 0时为纯虚数).))
(3)复数相等:
a+bi=c+di⇔_______________(a,b,c,d∈R).
(4)共轭复数:
a+bi与c+di互为共轭复数⇔__________________(a,b,c,d∈R).
(5)复数的模:向量 eq \o(OZ,\s\up16(→)) 的模叫做复数z=a+bi的模或绝对值,记作________或|a+bi|,即|z|=|a+bi|= eq \r(a2+b2) (a,b∈R).
2.复数的几何意义
(1)复数z=a+bi eq \o(,\s\up17(一一对应)) 复平面内的点Z(a,b)(a,b∈R).
(2)复数z=a+bi(a,b∈R) eq \o(,\s\up17(一一对应)) 平面向量 eq \o(OZ,\s\up16(→)) .
3.复数的四则运算
(1)复数的加、减、乘、除运算法则:
设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),则
(ⅰ)加法:z1+z2=(a+bi)+(c+di)=_____________________;
(ⅱ)