第6章第3节平面向量的数量积及应用(教师课件)-【名师大课堂】2024年新高考数学艺术生总复习必备

2024-02-08

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第六章　平面向量、复数第三节　平面向量的数量积及应用第六章　平面向量、复数返回导航下一页上一页 01 基础知识必备 02 考点知能突破第六章　平面向量、复数返回导航下一页上一页 θ＝90° θ＝0° θ＝180° 第六章　平面向量、复数返回导航下一页上一页 cosθ 第六章　平面向量、复数返回导航下一页上一页第六章　平面向量、复数返回导航下一页上一页 a·b＝0 第六章　平面向量、复数返回导航下一页上一页第六章　平面向量、复数返回导航下一页上一页第六章　平面向量、复数返回导航下一页上一页 x1x2＋y1y2 x1x2＋y1y＝0 第六章　平面向量、复数返回导航下一页上一页第六章　平面向量、复数返回导航下一页上一页第六章　平面向量、复数返回导航下一页上一页第六章　平面向量、复数返回导航下一页上一页第六章　平面向量、复数返回导航下一页上一页 C 第六章　平面向量、复数返回导航下一页上一页第六章　平面向量、复数返回导航下一页上一页第六章　平面向量、复数返回导航下一页上一页第六章　平面向量、复数返回导航下一页上一页第六章　平面向量、复数返回导航下一页上一页第六章　平面向量、复数返回导航下一页上一页第六章　平面向量、复数返回导航下一页上一页第六章　平面向量、复数返回导航下一页上一页第六章　平面向量、复数返回导航下一页上一页第六章　平面向量、复数返回导航下一页上一页第六章　平面向量、复数返回导航下一页上一页第六章　平面向量、复数返回导航下一页上一页第六章　平面向量、复数返回导航下一页上一页第六章　平面向量、复数返回导航下一页上一页第六章　平面向量、复数返回导航下一页上一页第六章　平面向量、复数返回导航下一页上一页第六章　平面向量、复数返回导航下一页上一页第六章　平面向量、复数返回导航下一页上一页 C 第六章　平面向量、复数返回导航下一页上一页第六章　平面向量、复数返回导航下一页上一页 C 第六章　平面向量、复数返回导航下一页上一页第六章　平面向量、复数返回导航下一页上一页第六章　平面向量、复数返回导航下一页上一页第六章　平面向量、复数返回导航下一页上一页第六章　平面向量、复数返回导航下一页上一页谢谢观看按ESC键退出全屏播放第六章　平面向量、复数返回导航下一页上一页 1．平面向量的数量积 (1)向量a与b的夹角：已知两个非零向量a，b，过O点作 eq \o(OA,\s\up16(→)) ＝a， eq \o(OB,\s\up16(→)) ＝b，则∠AOB＝θ(0°≤0≤180°)叫做向量a与b的夹角． ①当_________时，a与b相互垂直，记作a⊥b； ②当________时，a与b共线且同向； ③当___________时，a与b共线且反向． (2)向量数量积的定义：已知两个非零向量a和b，它们的夹角为θ，则称|a|·|b|·cos θ为向量a与b的数量积(或内积)，记作a·b，即a·b＝|a|·|b|·_________． (3)规定0·a＝0. (4)一个向量在另一个向量方向上的投影的数量：设θ是向量a与向量b的夹角，则|a|cos θ叫做向量a在向量b上的投影的数量，|b|cos θ叫做向量b在向量a上的投影的数量． (5)数量积的几何意义：两个非零向量a、b的数量积a·b等于a的长度|a|与b在a上的投影的数量|b|cos θ的乘积． 2．向量的数量积的性质设a、b都是非零向量，e是与b方向相同的单位向量，θ是a与e的夹角，则 (1)e·a＝a·e＝|a|·cos θ. (2)a⊥b＝__________． (3)当a与b同向时，a·b＝|a||b|；当a与b反向时，a·b＝－|a||b|. 特别地，a·a＝|a|2. (4)cos θ＝___________． (5)|a·b|≤|a|·|b|. eq \f(a·b,|a|·|b|) 3．平面向量数量积的运算律 (1)a·b＝b·a. (2)(λa)·b＝λ(a·b)＝a·(λb)(λ∈R). (3)(a＋b)·c＝a·c＋b·c. 4．平面向量数量积的坐标表示 (1)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，

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