内容正文:
第五章 三角函数
第四节 三角函数的图象与性质
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01
基础知识必备
02
考点知能突破
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(π,-1)
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2π
2π
π
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1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图
(1)正弦函数y=sin x,x∈[0,2π]的图象中,五个关键点是:(0,0), eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2),1)) ,(π,0),_____________,(2π,0).
(2)余弦函数y=cos x,x∈[0,2π]的图象中,五个关键点是:(0,1), eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2),0)) ,___________, eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2),0)) ,(2π,1).
eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)π,-1))
2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质
函数
y=sin x
y=cos x
y=tan x
图象
定义域
R
R
eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(x≠kπ+\f(π,2),k∈Z))))
值域
[-1,1]
[-1,1]
R
x=2kπ-π,k∈Z
函数的最值
最大值1,当且仅当_________________________;
最小值-1,当且仅当_________________________
最大值1,当且仅当________________________;
最小值-1,当且仅当_________________________
无最大值和最小值
x=2kπ+ eq \f(π,2) ,k∈Z
x=2kπ- eq \f(π,2) ,k∈Z
x=2kπ,k∈Z
[k·2π,k·2π+π](k∈Z)
eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4