第3章 第8节 第2课时 函数模型及其应用(教师课件)-【名师大课堂】2024年新高考数学艺术生总复习必备

第三章　函数及其应用 第八节　函数的应用 第二课时　函数模型及其应用 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 01 基础知识必备 02 考点知能突破 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 增函数 增函数 增函数 越来越快 越来越慢 y轴 x轴 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 D 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 120 80 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 10 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 谢 谢 观 看 按ESC键退出全屏播放 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 1．几种常见的函数模型 函数模型 函数解析式 一次函数模型 f(x)＝ax＋b(a，b为常数，a≠0) 二次函数模型 f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0) 指数函数模型 f(x)＝bax＋c(a，b，c为常数，a>0且a≠1，b≠0) 对数函数模型 f(x)＝blogax＋c(a，b，c为常数，a>0且a≠1，b≠0) 幂函数模型 f(x)＝axn＋b(a，b，n为常数，a≠0，n≠0) 2．三种函数模型性质比较 y＝ax(a>1) y＝logax(a>1) y＝xn(n>0) 在(0，＋∞) 上的单调性 __________ __________ __________ 增长速度 ____________ ____________ 相对平稳 图象的变化 随x值增大，图象与________接近平行 随x值增大，图象与________接近平行 随n值变化 而不同 “对勾”函数f(x)＝x＋ eq \f(a,x) (a>0)的性质 (1)该函数在(－∞，－ eq \r(a) ]和[ eq \r(a) ，＋∞)上单调递增，在[－ eq \r(a) ，0)和(0， eq \r(a) ]上单调递减． (2)当x>0时，x＝ eq \r(a) 时取最小值2 eq \r(a) ； 当x<0时，x＝－ eq \r(a) 时取最大值－2 eq \r(a) . 考点一　利用函数图象刻画实际问题 (2023·广东广州市综合检测(一))如图，一高为H且装满水的鱼缸，其底部装有一排水小孔，当小孔打开时，水从孔中匀速流出，水流完所用时间为T. 若鱼缸水深为h时，水流出所用时间为t，则函数h＝f(t)的图象大致是(　　) 【解析】　水位由高变低，排除C、D.半缸前水位下降速度先快后慢，半缸后水位下降速度先慢后快，故选B. 【答案】　B 判断函数图象与实际问题变化过程相吻合的方法 (1)构建函数模型法：当根据题意易构建函数模型时，先建立函数模型，再结合模型选图象． (2)验证法：根据实际问题中两变量的变化快慢等特点，结合图象的变化趋势，验证是否吻合，从中排除不符合实际的情况，选择符合实际情况的答案． [针对训练] 1．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．下列叙述中正确的是(