第3章 第3节 函数的奇偶性、对称性与周期性(教师课件)-【名师大课堂】2024年新高考数学艺术生总复习必备

第三章　函数及其应用 第三节　函数的奇偶性、对称性与周期性 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 01 基础知识必备 02 考点知能突破 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 f(－x)＝f(x) y轴 f(－x)＝－f(x) 原点 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 f(x＋T)＝f(x) 最小 最小 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 AD 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 A C 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 B 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 1 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 B 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 谢 谢 观 看 按ESC键退出全屏播放 第三章　函数及其应用 返回导航 下一页 上一页 1．函数的奇偶性 奇偶性 定义 图象特点 偶函数 如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有________________，那么函数f(x)是偶函数 关于______对称 奇函数 如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有________________，那么函数f(x)是奇函数 关于______对称 奇、偶函数定义域的特点是关于原点对称，函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要不充分条件． 2．函数的周期性 (1)周期函数：对于函数y＝f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都有_____________________，那么就称函数y＝f(x)为周期函数，称T为这个函数的周期． (2)最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个________的正数，那么这个________正数就叫做f(x)的最小正周期． 不是所有的周期函数都有最小正周期，如f(x)＝5. 1．函数奇偶性常用结论 (1)如果函数f(x)是偶函数，那么f(x)＝f(|x|). (2)奇函数在两个对称的区间上具有相同的单调性，偶函数在两个对称的区间上具有相反的单调性． (3)在公共定义域内有：奇±奇＝奇，偶±偶＝偶，奇×奇＝偶，偶×偶＝偶，奇×偶＝奇． 2．函数周期性常用结论 对f(x)定义域内任一自变量的值x： (1)若f(x＋a)＝－f(x)，则T＝2a(a>0). (2)若f(x＋a)＝ eq \f(1,f(x)) ，则T＝2a(a>0). (3)若f(x＋a)＝－ eq \f(1,f(x)) ，则T＝2a(a>0). 考点一　函数的奇偶性 角度一　判断函数的奇偶性 判断下列函数的奇偶性． (1)f(x)＝x3－ eq \f(1,x) ；(2)f(x)＝ eq \r(x2－1) ＋ eq \r(1－x2) ； (3)f(x)＝ eq \b\lc\