第2章 第2节 二次函数与一元二次方程、不等式(教师课件)-【名师大课堂】2024年新高考数学艺术生总复习必备

第二章　不等式 第二节　二次函数与一元二次方程、不等式 第二章　不等式 返回导航 下一页 上一页 01 基础知识必备 02 考点知能突破 第二章　不等式 返回导航 下一页 上一页 第二章　不等式 返回导航 下一页 上一页 {x|x>x2或x<x1} R {x|x1<x<x2} ∅ ∅ 第二章　不等式 返回导航 下一页 上一页 第二章　不等式 返回导航 下一页 上一页 第二章　不等式 返回导航 下一页 上一页 第二章　不等式 返回导航 下一页 上一页 第二章　不等式 返回导航 下一页 上一页 第二章　不等式 返回导航 下一页 上一页 第二章　不等式 返回导航 下一页 上一页 第二章　不等式 返回导航 下一页 上一页 第二章　不等式 返回导航 下一页 上一页 第二章　不等式 返回导航 下一页 上一页 第二章　不等式 返回导航 下一页 上一页 [－2，－1)∪(2，3] 第二章　不等式 返回导航 下一页 上一页 第二章　不等式 返回导航 下一页 上一页 第二章　不等式 返回导航 下一页 上一页 第二章　不等式 返回导航 下一页 上一页 第二章　不等式 返回导航 下一页 上一页 第二章　不等式 返回导航 下一页 上一页 第二章　不等式 返回导航 下一页 上一页 第二章　不等式 返回导航 下一页 上一页 第二章　不等式 返回导航 下一页 上一页 第二章　不等式 返回导航 下一页 上一页 第二章　不等式 返回导航 下一页 上一页 第二章　不等式 返回导航 下一页 上一页 第二章　不等式 返回导航 下一页 上一页 第二章　不等式 返回导航 下一页 上一页 谢 谢 观 看 按ESC键退出全屏播放 第二章　不等式 返回导航 下一页 上一页 一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系 判别式Δ＝b2－4ac Δ>0 Δ＝0 Δ<0 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a>0) 的根 有两个相异实数根 x1，x2(x1<x2) 有两个相等实数根 x1＝x2＝－ eq \f(b,2a) 没有实数根 ax2＋bx＋c>0(a>0) 的解集 __________________ ________________ ______ ax2＋bx＋c<0(a>0) 的解集 __________________ ______ ______ eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(x≠－\f(b,2a))))) 【知识拓展】 1．倒数性质的四个必备结论 (1)a>b，ab>0⇒ eq \f(1,a) < eq \f(1,b) . (2)a<0<b⇒ eq \f(1,a) < eq \f(1,b) . (3)a>b>0，0<c<d⇒ eq \f(a,c) > eq \f(b,d) . (4)0<a<x<b或a<x<b<0⇒ eq \f(1,b) < eq \f(1,x) < eq \f(1,a) . 2．简单分式不等式 (1) eq \f(f（x）,g（x）) ≥0(≤0)⇔ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(f（x）g（x）≥0（≤0），,g（x）≠0.)) (2) eq \f(f（x）,g（x）) >0(<0)⇔f(x)g(x)>0(<0). 3．解不等式ax2＋bx＋c>0(<0)时，不要忘记讨论当a＝0时的情形． 4．不等式ax2＋bx＋c>0(<0)恒成立的条件要结合其对应的函数图象确定． (1)不等式ax2＋bx＋c>0对任意实数x恒成立⇔ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝b＝0，,c>0，)) 或 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a>0，,Δ<0.)) (2)不等式ax2＋bx＋c<0对任意实数x恒成立⇔ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝b＝0，,c<0，)) 或 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a<0，,Δ<0.)) 考点一　一元二次不等式的解法 (1)已知函数f(x)＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＋2x，x≥0，,－x2＋2x，x<0，)) 则不等式f(x)>3的解集为________． (2)已知不等式ax2－bx－1>0的解集是 eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|－\f(1,2)<x<－\f(1,3))) ，则不等式x2－bx－a≥0