内容正文:
第一章 集合与常用逻辑用语
第一节 集合
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01
基础知识必备
02
考点知能突破
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确定性
互异性
无序性
属于
不属于
∈
∉
列举法
描述法
图示法
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A⊆B
子集
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且
且
A∩B
或
或
A∪B
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不属于
∉
∁UA
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1.元素与集合
(1)集合元素的三个特征:__________、__________、__________.
(2)元素与集合的关系是______或________关系,用符号____或____表示.
(3)集合的表示法:__________、__________、__________.
(4)常见数集的记法
集合
自然数集
正整数集
整数集
有理数集
实数集
符号
N
N*(或N+)
Z
Q
R
N为自然数集(即非负整数集),包含0,而N*和N+的含义是一样的,表示正整数集,不包含0.
2.集合间的基本关系
文字语言
符号语言
集合间的基本关系
相等
集合A与集合B中的所有元素都相同
A=B
子集
集合A中任意一个元素均为集合B中的元素
________
真子集
集合A中任意一个元素均为集合B中的元素,且集合B中至少有一个元素不是集合A中的元素
________
空集
空集是任何集合的________,是任何非空集合的真子集
AB
3.集合的基本运算
文字语言
符号语言
图形语言
记法
交集
属于A______属于B的所有元素组成的集合
{x|x∈A,__x∈B}
_______
并集
所有属于A______属于B的元素组成的集合
{x|x∈A,__x∈B}
_______
补集
全集U中________A的所有元素组成的集合
{x|x∈U,且x__A}
_______
(1)子集的性质:A⊆A,∅⊆A,(A∩B)⊆A,(A∩B)⊆B.
(2)交集的性质:A∩A=A,A∩∅=∅,A∩B=B∩A.
(3)并集的性质:A∪B=B∪A,(A∪B)⊇A,(A∪B)⊇B,A∪A=A,A∪∅=∅∪A=A.
(4)补集的性质:A∪(∁UA)=U,A∩(∁UA)=∅,∁U(∁UA)=A,∁AA=∅,∁A∅=A.
(5)子集的个数:含有n个元素的集合共有2n